les caractéristiques D,, D,, D. par u,v,w,ce qui réduira V à une fonc- 

 tion de la seule caractéristique D,, puis choisir de manière à 'vérifier 

 quel que soit t, l'équation différentielle 



V0 = o, 

 et, pour i= o, les conditions 



©=o, D,0=o,... d:-^0=o, d:-'©=i. 



Si l'on nomme S ce que devient le premier membre V de l'équation (i5), 

 quand on y remplace non-seulement' 



D^, D^, D, par u, v, ?v, 

 mais encore D, par s, 



sera ce que nous appelons Yéquation caractéristique,- et la valeur de la 

 Jonction principale sera 



SI 1 on a choisi la fonction V de manière que le coefficient de D." s'y ré- 

 duise à l'unité. Cela posé, pour obtenir les valeurs générales de 



c'est-à-dire pour obtenir les formules (14), il suffira, en vertu des prin- 

 cipes établis dans le § I", de remplacer dans les équations difTérenti elles 

 auxiliaires , les variables 



par les différences °'^' °'*''* ' ' 



D,| — (p(A, ^, v) V©, D,« — x(A, ^, V©, . . . 

 V étant considéré comme une fonction de ' ' 



puis de résoudre par rapport à 



les nouvelles équations ainsi formées en opérant comme si D. était une 

 quantité véritable. 



les'Vom"eT°"' °'^'"'^°^"' *ï"^' dans les équations (i3), présentées sous 



f = irrrrrg''i^—y)+y{r—ii)+v'(i—v)-^d^dfuivetyciv/ 

 » = rrrrrrg''(.^—*')+i'(.r—/t)+w{i—,)-(hdvdftdvci,dw 



etc., ^"^ ^"^ ^"^ 



