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Soient encore : 



V = o ' 



l'équation en D,, D,, b„ D,, résultant de l'élimination de ?, „ 

 entre les équations données; et ' ' " 



S = o ■ 



l'équation caractéristique en laquelle se transforme la précédente quand 

 on y remplace 



D.,D„D., D,, 



par 



u, i>, w, s; 

 la fonction v, qui est du degré n par rapport à D,, étant choisie de ma 

 niere que, dans cette fonction , le coefficient de D," se réduise à l'unité 

 Enfin, supposons la fonction -zs- définie, comme dans le deuxième théo- 

 rème , par^conséquent déterminée par la formule (21), et nommons 



X5 X/ï • • • Xn"_i ?.. 



etc.. 



ce que devient c^ quand on réduit ^{oc,j, 2) à l'une des fonctions ini- 

 tiales 



X{^,j, z), x,{pc, j,z),.... x„/.(x, j, z), 

 etc. . . 



Pour intégrer les équations linéaires données, de manière à rempfir toutes 

 les conditions requises , il suffira d'y remplacer les dérivées 



D.?. D.'?, D,"'e; 



D.»!, D,«M, D/' », 



etc. . . 

 par les différences 



D.|- v(p, D.-?-v((p, +D,(p), . . . D,"'e -v(<p_+ . . .+D.■"-%+■D,'"-^^^ 

 D,»-- vX,D,'>,_v(x,+D,^), .. .D,"'» -v(%_+...+D.""-'p^'+Dr-.^)'. 



Cit. ... 



