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 par conséquent une fonction assujétie, i" à vérifier, quel que soit t, l'équa- 

 tion aux différences partielles , ., ,^ ,^ 



(5) - V^ = o; 

 n" à vérifier, pour < = o, les conditions 



(6) '3r=o , D,w = o , D.'or = o , . . . D,*"-»^ = o, D,"-'^=<jjr {x,j; z) ; 

 et désignons par 



ce que devient tb- quand on réduit i!r(x,j, z) à l'une des fonctions 



<P(.^,7> ^) > X(x,j, z} , 4(j:, jr, z) , . . . «(j:', jr, z) , X{x,j, z) , ^(a:, /, z).... 



Pour intégrer les équations linéaires données, de manière à remplir toutes 

 les conditions requises, il suffira d'y remplacer les dérivées du second 

 ordre „ 



parles diirerences 



D,>0— v(<D+D,<p) , D,'»— v(X+D.x) , D,t— v(*+D,4), . . . 

 puis de résoudre par rapport à 



les nouvelles équations ainsi obtenues, en opérant comme si les nota- 

 tions 



D., D„ D,, D„ 



désignaient des quantités véritables. 



» Applications. Les équations qui représentent les mouvements infini- 

 ment petits d'un système homogène de molécules sont de la forme 



(L — D,')f + R),+QÇ = o, 



RÇ-j- (M — D,>+P^: = o, 

 Q?+ P» + (N — D.»)C = o, 



g, », ^ étant les déplacements d'une molécule mesurés parallèlement aux 

 axes coordonnés, et les lettres 



L, M, N, P, Q, R, 

 désignant des fonctions entières des caractéristiques 



Or concevons que l'on veuille intégrer ces équations de manière à vérifier 



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