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 pour t z=o, les six conditions 



D,Ç = <I>(x,7,2), T).^ = X{x,y,z), D/, = <!r{x,j,z); 



par conséquent, en supposant connues les valeurs initiales des déplace- 

 ments et des vitesses de chaque molécule suivant des directions parallèles 

 aux axes desx,j, z. En appliquant le théorème ci-dessus énoncé à la re- 

 cherche des valeurs générales de Ç, », ^, et nommant 



^, 3\l, 0t,, f, ^ Si, 

 ce que deviennent 



L, M, N, P, Q, R, 

 quand on y remplace 



D^, Df, D, par u, t>, w, 

 on trouvera 



V=(D,'— L)(D,'— M) (D,'— N) — P(D,'— L)— Q'(D,'— M)— R'(D,'— N)— 2 PQR. 



ès=i{s' — ^)(i'— 3TL)(j' _Dl.) — «•(i* — O— ^'(-5' — ^)— «-'C^'— ^)— 2*t*- 



Cela posé, soient 



<©■ 



la fonction principale, déterminée par l'équation (4), et 



<p, %, 4, O, X, ^, 

 ce que devient cette fonction principale, quand on remplace 



<m{x,j,z) 

 par l'une des fonctions initiales 



(p{x,j,z), x{x,y,z), 4(x,jK,z), 0(x,j,z)j X(a7,_x,z), ■^{x,j,z]. 



Pour intégrer les équations données, de manière à remplir toutes les 

 conditions requises, il suffira de résoudre par rapport à 



les équations présentées sous les formes 



(D,* — L)g _ R, _ Q,^ = V(<I. + D,<p), 

 — R?+ (D,* — M)>, -PC = V(X+ D.X), 

 _Q^_P>, ^.(D.'-NX = VCi'+D,^), 



en opérant comme si D^, D,, D», D, étaient de véritables quantités. Alors, 

 en posant pour abréger, 



|:=(D,'-M)(D,— N)-P*,i«=(D,'_N)(D,«-L)_Q',H=(D,»-L)(D,'-M)-R% 

 y=RP(D,'-L)4-QR, «Û = Q(D,'-M) + RP, ■tt^R(D,»-N) + PQ, 



