(937 ) 

 En opérant comme si 



D,, D,, D., D,, 



étaient de s'éritables quantités. On trouvera de cette manière 



I = f (o -|-D,p) 4- îl (X +D,a;)4- ffiltS'+D,,).) + ir/<i.^+D,?;+ m (x^ +D,;e,) + %+ +D4; , 



Ç = tù{i>+T),tp) + 1» (X +D,;k)+ '*l(*+D,^!')+«Ëi,(*,+D,f,) + H^ (x^ +d,;k;+ ^,(*,+D„}.J , 

 ?,= /(*+D,?)+ m,(x+D,;K)+®(++DW)+^.('l',+D,p,)+^„(x+D,;«,) + (!a„('i',+D„},J, 



les lettres 



jf, jH, 11, f, ©, m; f,,iw,, ....■©„, m,^, 



indiquant des fonctions entières des caractéristiques 



D,, D„ I)„ D„ 



et la forme de ces nouvelles fonctions se déduisant immédiatement de 

 celle des fonctions représentées par 



L, M, N, P, Q, R, L,, M, Q,^ , R^,. „ 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur les mouvements infiniment 

 petits dont les équations présentent une forme indépendante de la 

 direction des trois axes coordonnés , supposés rectangulaires, ou 

 seulement de deux de ces axes; par M. Augustin Cauchy. 



Considérations générales . 



« Comme on l'a vu dans les précédents Mémoires, les mouvements infi- 

 niment petits, d'un ou de plusieurs systèmes de molécules, peuvent être 

 représentés par des équations linéaires aux différences partielles entre 

 trois variables principales, savoir, les déplacements d'une molécide, me- 

 surés parallèlement à trois axes coordonnés rectangulaires, et quatre 

 variables indépendantes, savoir, les coordonnées et le temps. Il y a plus: 

 dans ces équations, les coefficients des variables principales et de leurs 

 dérivées deviennent constants, lorsque l'on considère un système unique 

 et homogène de molécules, ou bien encore, lorsque l'on considère deux 

 systèmes homogènes de molécules, et que l'on s'arrête à une première 

 approximation. Dans l'un ou l'autre cas, les coefficients dont il s'agit, et 

 par conséquent la forme des équations linéaires dépendront eu général. 



