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n Les déplacements ^, n, Ç, déterminés par les formules 



Ç = Ae cos {fsr — ji), etc. , 



» s'évanouissent pour » = — co , et si l'on attribue à v des valeurs né- 

 » gatives qui forment iine progression arithmétique,. . . les valeurs cor- 

 » respondantes de l'exponentielle e '" . . . formeront une progression 

 » géométrique. . . On pourra en dire autant des déplacements ?, vi, ^. . . 

 » et de la force vive. . .dont la valeur maximum sert à mesurer l'intensité 

 » de la lumière. C'est ainsi qu'en pénétrant dans l'intérieur d'un corps 

 » opaque, la lumière devient insensible à une petite distance de la surface, 

 » et que son intensité décroît en progression géométrique, tandis que la 

 » distance croît en progression arithmétique. » (Voir le Mémoire lithogra- 

 phie, pages 44 et 45.) 



» Plus loin , page 84 , les mêmes idées étaient reproduites et appliquées 

 à des déplacements de la forme 



= Ae"'''" cos (g>> — st + A). 



J'observais « qu'en vertu de ces dernières formules , les déplacements de- 

 » viendraient insensibles pour de très grandes valeurs positives du produit 

 » ht>, par conséquent, pour des valeurs de v affectées du même signe que 

 » h, et qui pourront être d'autant plus grandes [ abstraction faite des si- 

 » gnes] que h lui-même sera plus petit. Ainsi , disais-je, dans un verre co- 

 » loré, l'épaisseur nécessaire pour produire l'extinction d'un rayon lumi- 

 » neux, varie avec la nature de la couleur. D'ailleurs, en raisonnant 

 » comme à la page 84 , on conclura des formules précédentes que , pour 

 » chaque couleur , l'intensité de la lumière décroit en progression géomé- 

 f> trique, tandis que l'épaisseur du verre croît en progression arithmétique. 

 » Ces divers résultats sont conformes à l'expérience. » 



» Reste à examiner la question de savoir si les formules de M. Mac-Cullagh 

 et les miennes sont exactement les mêmes. A la seule lecture de la remarque 

 qui termine la lettre de M. Mac-Cullagh, on peut déjà présumer qu'il n'y 

 a point ici un accord parfait, sinon quant à la forme des équations ob- 

 tenues, du moins relativement à la détermination de quelques-unes des 

 quantités dont elles peuvent servir à calculer les valeurs. Si M. Mac-Cul- 

 lagh a trouvé pour les indices de réfraction déduits de ses formules et de 

 mon analyse, des nombres aussi différents entre eux que le sont 35 et 

 7, ou iS et 1,7, cela tient, comme il le dit lui-même, à ce que ces indices sont 



