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)> et de plus Ç, h, Ç deviennent indépendants de z. Donc alors en chan- 

 » géant, ce qui est permis, le signe de la première des différences (i), on 

 » trouve que les fonctions (1) et (2) peuvent être réduites à 



■(3). 



» Donc, si l'on nomme ^', n', ^', ce que deviennent les déplacements 

 " 0) '') Çt tandis que l'on passe du premier milieu au second, on aura, 

 n pour les points situés sur la surface de séparation , c'est-à-dire pour 

 » x=-o, 



dl _ d^ <^_^__r^'_-^ 

 W ' dx dx'' dj dx dy dx' 



» et 



(5) 



^ = ^' ^ — <. 



dx dx' dy dy' 



» Lorsque dans les équations (4) et (5), on subs'titue à 0, », J", les se- 

 » conds membres des formules (i) du § V, et à 0', »', Ç', les seconds 

 » membres des formules (2) du même paragraphe, on obtient les lois de 

 » la . réflexion et de la réfraction, à la surface des corps transparents, 

 » avec les diverses formules que contiennent les deux lettres adressées à 

 » M. Libri les 19 et 27 mars, et imprimées dans le n° i4 des Comptes 

 » rendus des séances de l'Académie des Sciences pour l'année i836. On 

 » déduit aussi des conditions (4) et (5), les lois de la réflexion opérée 

 » parla surface extérieure d'un corps opaque, ou par la surface inté- 

 » rieuretl'un corps transparent , dans le cas où la réflexion devient' totale 

 » (voir à ce sujet les deux lettres adressées à M. Ampère, les i" et 26 

 » avril i836). Comme je l'ai montré dans ces différentes lettres, les for- 

 » mules auxquelles conduisent les conditions (4) et (5), non-seulement 

 » déterminent l'intensité de la lumière polarisée rectilignement par 

 » réflexion ou par réfraction , et les plans de polarisation des rayons 

 » réfléchis ou réfractés , mais encore elles font connaître les diverses 

 » circonstances de la polarisation circulaire ou elliptique, produite par 

 » la réflexion opérée à la surface d'un corps opaque, et en particulier 

 » d'un métal. » 



» En opérant comme je viens de le dire , M. Mac-CuUagh aura bientôt 

 reconnu, 1° que les formules insérées par lui dans les Proceedings de la 

 Société rojale d'Irlande , sont comprises parmi celles qui se déduisent des 

 équations (4) , (5) , et qu'en conséquence elles ne diffèrent pas au fond 

 de plusieurs des formules dont il est question dans ma lettre du 2 mai 



