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 liuiis sur lesquelles la lettre de M. Mac-Cullagh a rappelé leur attedtioii 

 lundi dernier, et d'appliquer les théories générales, exposées dans 

 mes précédents Mémoires, à la recherche des lois suivant lesquelles un 

 mouvement simple, propagé dans un système homogène de molécules 

 se trouve réfléchi ou réfracté par la surface qui sépare ce premier sys- 

 tème du second. Pour fixer les idées, je considère spécialement aujour- 

 d'hui le cas où chacun des systèmes donnés est du nomhre de ceux dans 

 lesquels les équations des mouvements infiniment petits prennent une 

 forme indépendante de la direction des axes coordonnés, et dans les- 

 quels, en conséquence, la propagation du mouvement s'effectue en tous 

 sens suivant les mêmes lois. Je suppose encore qu'on peut, sans erreur 

 sensible, réduire les équations dont il s'agit, à des équations homogènes, 

 comme on le fait dans la théorie de la lumière, lorsqu'on néglige la dis- 

 persion. Enfin , je considère un mouvement simple dans lequel la densité 

 reste invariable. Cela posé, en joignant aux équations des mouvements 

 infiniment petits , les équations de condition relatives à la surface de 

 séparation de deux systèmes, obtenues par les méthodes exposés dans 

 un précédent Mémoire, j'établis les lois de la réflexion et de la réfrac- 

 tion des mouvements infiniment petits. Ces lois sont de deux espèces. 

 I>es unes, indépendantes de la forme des équations de condition, ont été 

 déjà développées dans un Mémoire antérieur sur la réflexion et la réfraction 

 delà lumière. Elles sont relatives aux changements qu'éprouvent les épais- 

 seurs des ondes planes et les directions de leurs plans, quand on 

 passe des ondes incidentes aux ondes réfléchies ou réfractées. Les autres 

 lois dépendent de la forme des équations de condition, et se rapportent 

 aux changements que les amplitudes des vibrations des molécules, et 

 les paramètres angulaires, propres à déterminer les positions des plans 

 qui terminent ces ondes, éprouvent en vertu de la réflexion et de la ré- 

 fraction. Elles sont exprimées par des équations finies qui renferment avec 

 les angles d'incidence et de réfraction , non-seulement les amplitudes et les 

 paramètres angulaires relatifs à chaque espèce d'ondes , mais encore deux 

 constantes correspondantes à chaque milieu. Lorsque l'on suppose ces 

 équations finies applicables à la théorie de la lumière , il suffit de réduire 

 à l'unité la seconde des deux constantes dont nous venons de parler, et 

 d'attribuer à l'autre luie valeur réelle pour obtenir les formules de Fresnel, 

 relatives à la réflexion et à la réfraction opérées par la première ou la se- 

 conde surface des corps transparents; et alors il existe toujours un angle 

 de polarisation complète , c'est-à-dire un angle d'incidence pour lequel la 



