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lumière est complètement polarisée dans le plan de réflexion. Lorsqu eu 

 réduisant la seconde constante à l'unité, on attribue à la première une va- 

 leur imaginaire, on obtientles formules dont il est question dans une lettre 

 adressée de Prague à M. Libri, et insérée dans le Compte rendu de la 

 séance du 2 mars i836; formules dont plusieurs ne diffèrent pas au fond 

 de celles que M. Mac-Cullagha données dans un article publié sous la date 

 du 24 octobre de la même année. Enfin , lorsqu'on supposant la première 

 constante réelle ou imaginaire, on suppose la seconde différente de l'unité, 

 alors, en considérant les formules auxquelles on arrive comme applicables 

 à la théorie de la lumière, on trouve, dans la réflexion opérée sur la sur- 

 face d'un corps transparent, une polarisation qui demeure iucomplète sous 

 tous les angles d'incidence , comme l'est effectivement la polarisation pro- 

 duite par le diamant, et l'on obtient, pour représenter les rayons réfléchis 

 ou réfractés par un corps opaque des formules distinctes de celles que j'a- 

 vais trouvées en i836. Des expériences faites avec beaucoup de soin pour- 

 ront seules nous apprendre si les phénomènes, déjà représentés avec une 

 assez grande précision par les anciennes formules, le seront mieux encore 

 par les autres. 



wUn l'ésultat de mon analyse qui paraît digne d'être remarqué, c'est que, 

 tians le cas où la polarisation par réflexion devient complète , la dilatation 

 du volume de l'éther en un point donné , différentiée deux fois de suite 

 par rapport au temps, offre une dérivée du second ordre égale à zéro, 

 dans chacun des milieux que l'on considère. Donc, si cette dilatation et 

 sa dérivée de premier ordre s'évanouissent partout à l'origine du mouve- 

 meut, excepté dans une très petite portion de l'espace, elles s'évanoui- 

 ront encore au bout d'un temps quelconque. Il en résulte aussi que, dans 

 l'éther considéré isolément ou renfermé dans des milieux qui polarisent 

 complètement la lumière, les vibrations dirigées dans le sens des rayons 

 lumineux, ont une vitesse de propagation nulle. On peut donc admettre 

 que les vibrations de cette espèce ne se propagent pas, et demeurent cir- 

 conscrites dans l'espace oîi elles ont pris naissance. 



» Quoi qu'il en soit, la bienveillance avec laquelle les géomètres et les 

 physiciens ont accueilli mes précédents Mémoires, m'encoiu'age à leur pré- 

 senter avec confiance ce nouveau travail, dans lequel se trouve traité, 

 pour la première fois, par des méthodes rigoureuses substituées à des for- 

 mules empiriques ou à des hypothèses plus ou moins gratuites, le pro- 

 blème de la réflexion et de la réfraction des mouvements infiniment 

 petits. 



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