( 99' ) 

 (5) V =z (uA + vB + tvC) e'"+''-^+"'^-« , 



u, V, w, s. A, B, C, étant des constantes réelles ou imaginaires, 

 propres à vérifier les formules 



( (i" — C)A = §u{uk + (.B + wC), 

 (^) j (*" — t) B = S^ç. (mA + 1^8 + TvC), 



( (J" — £) C = #iv(mA + (;B -f- îvC); 

 dans laquelle 



C, #, 

 représentent ce que deviennent 



E, F, 

 quand on y remplace les lettres caractéristiques 



D,, D„, D,, D,, 

 par les coefficients 



M , V , W , S. 



D'ailleurs on pourra toujours supposer que, dans les formules (4) k 

 partie miaginaire de la constante s est le produit de v/^^ uar m.e 

 quantité positive. ^ 



» En posant, pour abréger 



(7) u" + p» + ,v» = /^»^ 



on tire des équations (6), respectivement multipliées par u, u ^v pu., 

 combinées entre elles par voie d'addition ^ , • y . 



(8) (^' _ £ _ ^^.^ ^„j^ + ».B + H.C) = o; 



et à l'aide de cette dernière formule, on reconnaît facilement que pour 

 satisfaire aux équations (6), on devra supposer ou 

 (9) s^ = C, mA 4- pB + tvC = o, 



ou 



(10) ^"•= £ + #/t% - ^ ? = £ 



U V w' 



On arriverait aux mêmes conclusions en observant que, si l'on uonmie 



«, h, c\ 

 les cosinus des angles formés par un axe fixe, avec les denn-axes des x 

 J, z positives, « le déplacement mesuré parallèlement i cet axe et « lé 

 déplacement symbolique correspondant, on aura , en vertu de. 'formu- 

 les (5), (7) du §1", 



