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j in. Sur les perturbations qu'éprouvent les mouvements simples, lorsque les équations 

 lies mouvements injtniment petits sont altérées dans le voisinage d'une surface plane.. ji, 



» Concevons que les molécules qui composent le système donné étant 

 toutes situées d'un même côté d'un plan fixe, la constitution du sys- 

 tème, et par suite les équations des monvements infiniment petits se 

 trouvent altérées dans le voisinag(* de ce plan. Supposons, par exemple, 

 que toutes les molécules étant situées ilu côté des x positives, les équa- 

 tions des mouvements infiniment petits conservent constamment la même 

 forme pour des valeurs de x positives et sensiblement différentes de zéro, 

 mais que, dans le voisinage du plan des j-, z, ces équations changent de 

 forme sans cesser d'être linéaii'es, et de telle sorte que les coefficients des 

 variables principales 



?, ■'', 'C, 



et de leurs dérivées, devenus fonctions de la coordonnée x, varient 

 tFès rapidement avec elle entre les limites très rapprochées 



.r = o, a.' = ê. 

 Supposons d'ailleurs que , dans ces mêmes équations, transformées d'abord 

 en équations différentielles par la mélhode développée dans un précédent 

 Mémoire , puis ramenées au premier ordre , et résolues par rapport à 



dl d^ 



dx' dj'"' 



les produits des coefficients ou plutôt des variations par la distance s 

 restent très petits. Alors un ou plusieurs mouvements simples , propagés 

 séparément ou simultanément dans le système donné, éprouveront dans 

 le voismage du plan fixe des j, z, des perturbations en vertu desquelles 

 les valeurs des déplacements effectifs .,, 



?' ^^ c, 



et par suite des déplacements symboliques 



1 ^ 



se trouveront altérées pour de très petites valeurs positives de x; mais, 

 a l'aide des principes établis dans le Mémoire dont il s'agit, on prouvera 

 que les valeurs altérées et les valeurs non altérées sont liées entre elles 

 par certaines équations de conriition qui subsistent dans le voisinage du 

 plan fixe, et spécialement pour une valeur nulle de la coordonnée x. 

 Entrons à ce sujet dans quelques détails. "' '"'»'l!i ' 



» Considérons, pour fixer les idées, le cas où, avant d'être altérées, les 



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