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g, », 2:, <p, X, 4. 



ou 



f, «, Cl ?, %, 4^ 



déterminées par le système des formules (r/j) et fi5), ou (i3) et (16), 

 quand on commence par modifier ces valeurs, de manière qu'elles véri- 

 fient non plus les équations ( \) , mais ces équations altérées par la va- 

 riation que subissent les coefficients des variables principales et de leurs 

 dérivées dans le voisinage du plan des 7-, z. En vertu des principes éta- 

 blis dans le Mémoire ci-dessus mentionné, les différences 



? — Ço, » — >îo, c — c'o, <p — ^o, X — Xo, 4 — 4o; 



vérifieront certaines équations de condition, et, pour obtenir celles-ci, 

 on devra d'abord chercher les divers systèmes d'intégrales simples que 

 peuvent représenter les équations (2), jointes aux formules (3) ou (4), 

 quand on y regarde les coefficients 



comme invariables, et devant acquérir , dans chaque système d'intégrales 

 simples, les valeurs fournies par les trois dernières des équations (5j. 

 Or, dans cette hypothèse, on tirera des équations (3) ou (4), jointes a 

 la formule (6), et à la première des formtdes (7), 



(17) u' = — V', «A -f- (vB + wC) \/^^ = o, 



(181 w = v -^- w> — — „ - = —^-=^ = — ^- 



Il en résulte que, dans un mouvement simple correspondant aux va- 

 leurs imaginaires données de i', w, s, le coefficient u peut acquérir 

 quatre valeurs distinctes, puisqu'on peut satisfaire à la première des 

 équations (17J, en prenant non-seulement 



(19) u = tV^^, 

 mais encore 



(20) M = UV/ I , 



puis à la premièie des équations (18), en prenant 



(21) M=^p^— v — w'^ V^^i , ou M= — (^-il-^—v»— w» W::^;" , 



