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crit et les deux lignes menées du soleil aux extrémités de 

 cet arc, ëtoit toujours proportionnel au temps employé à le 

 décrire. Ce beau résultat, qui dispensoit de recourir au mou- 

 vement idéal dans Tépicycle ( pag. 12), pour représenter la 

 principale inégalité du cours des planètes, est la première 

 des lois de Kepler, et s'énonce ainsi : 



Dans les orbites que décrivent les planètes, les aires formées 

 autour du soleil , sont proportionnelles au temps. 



Dans cette première recherche, Kepler considéroit en- 

 core comme un cercle, la courbe décrite par la planète; 

 mais c'étoit une hypothèse qui avoit besoin de vérification , 

 et quoiqu'il s'aventurât aisément dans des spéculations har- 

 dies, il ne pouvoit néanmoins y prendre confiance, tant 

 qu'elles n'étoient pas confirmées par les observations : il s'at- 

 tacha donc à la planète Mars, dont les distances au soleil 

 varient beaucoup. En ayant déterminé plusieurs, à difFérens 

 points de l'orbite, et connoissant les angles compris entre ces 

 distances, il s'assura qu'elles ne convenoient point à un cer- 

 cle. Il se trompa d'abord, puisque, suivant la remarque faite 

 par Delambre {Histoire de l'astronomie moderne, tome 1.", 

 page 455), il trouva, en premier lieu, que la courbe cher- 

 chée étoit un ovale plus large à l'un de ses bouts qu'à l'au- 

 tre ; mais, en revenant sur ce sujet avec plus d'attention, 

 il vit que c' étoit la courbe connue des géomètres sous le 

 nom d''ellipse, espèce dovale dont les deux extrémités sont 

 pareilles, et que le soleil devoit occuper le point appelé le 

 fojer', qui est d'autant plus éloigné du centre que la courbe 

 est plus alongée. En généralisant ces remarques, on énonce 

 ainsi la deuxième loi de Kepler : 



Les planètes décrivent des ellipses dont le soleil occupe un foyer. 



Revenant à ses idées platoniciennes, il s'obstina à chercher, 

 entre les distances moyennes des planètes au soleil, quelque 

 relation analogue aux propriétés mystérieuses des nombres, 

 qui, depuis Pythagore, occupent tant de place chez les an- 

 ciens. Apres beaucoup de tentatives infructueuses, il trouva 

 que les carrés des nombres qui expriment la durée des révolu- 

 tions, sont entre eux comme les cubes des distances moyennes au 



1 Yoyez l'article Lumière, toni. XXVII, pag. 297,300. 



