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Häufigkeitszahlen entsprechende Gerade. Das empirische Variationspolygon der 

 Variation des untersuchten Charakters wird durch geradlinige Verbindung der 

 Endpunkte dieser Ordinaten erhalten (synoptische oder Galton'sche Variations- 

 Kurve) und begrenzt von den äußersten Ordinaten und der Abscissenachse. 

 Namentlich K. Pearson hat sich um das mathematische Studium dieser Kurven 

 sehr verdient gemacht. In der Mehrzahl der Fälle folgen sie fast dem Wahr- 

 scheinlichkeits- Gesetze von Gauss. Diese normale Kurve fällt aber ziemlich 

 .2:enau mit der graphischen (natürlich .symmetrischen) Linie des Newton'schen 

 Binom ('/2 + V2)n zusammen (n eine sehr große Zahl). Es gibt aber auch 

 asymmetrische Variations- Kurven. Pearson hat daher die Gleichung für eine 

 allgemein gltige Wahrscheinlichkeits-Kurve aufgestellt (p -f q)'^; aus ihr gewinnt 

 er fünf Typen, je nachdem die Kurve .symmetrisch oder asymmetrisch und die 

 Variation "begrenzt oder unbegrenzt ist."^ Die drei Konstanten: Modus, Mittel, 

 Index charakterisieren den Variationstypus. Die Untersuchungen werden ver- 

 wickelt namentlich durch das Auftreten von komplexen (trotz des einen 

 Maximums aus mehreren einfachen [unimodalen] Kurven bestehend) und multi- 

 modalen Kurven, die auch eine einzige Kurve mit mehreren Maxima darstellen 

 könnten. Die mathematischen Erwägungen über sie sind noch nicht abgeschlossen. 

 Ein sehr variabler Charakter muß nach obigem zu einer flachen Kurve, ein wenig 

 variabler zu einer kurzen, hohen führen. Die Gesamtheit der Variation längs 

 der Abscissenachse ist von einigen Autoreu für die Schätzung der Variabilität 

 verwendet; das ist aber nicht einwandsfrei, weil es die Konzentration der 

 Variationen um das Mittel nicht berücksichtigt. Denn es können zwei Charaktere 

 dieselbe empirische Variationsamplitude, aber völlig verschiedene Verteilung der 

 Frequenzen und folglich verschiedene Variation bes itzen. E in gutes Maß für die 



/v (x^ f) 

 "v ..-. , in der x den Abstand 



jeder Klasse vom Variationsmittel angibt. Für das Studium der Korrelation der 

 Charaktere, ihrer Vererbung und Evolution hat man gleichfalls Formeln auf- 

 gestellt und interessante Ergebnisse erzielt, die von der Zukunft noch viel 

 erhoffen lassen. Dr. Chr. Schröder (Husum). 



Reuleaiix, F.: Lehrbuch der Kinematik. Bd. II. Braunschweig, Vieweg 

 & Sohn, '00. Referierende Darstellung von 0. Thilo: Kinematik im 

 Tierreiche. 14 Fig. In: „Biolog. Centralbl." XXL, p. 513—528. 



F. Eeuleaux hat es unternommen, die Errungenschaften des technischen 

 "Wissens für die Naturwissenschaft nutzbar zu machen. Thilo liefert ein 

 ausführliches Referat der drei Arten von Analyse, welche nach F. Reuleaux 

 zur Beurteilung von Mechanismen an Maschinen oder Tierkörpern vorzunehmen 

 sind, der Elementar-, Bau- und Getriebeanalyse. Es zeigt sich, daß Kinematik 

 im Tierreiche an zahllosen Stellen herrscht. Ungeschlossene, sonst aber recht 

 vollkommen gebaute kinematische Ketten finden sich gewöhnlich in den Glied- 

 maßen; geschlossene, von Kräften bewegte, also „Mechanismen", erweisen sich 

 indessen auch als nicht selten vorkommend. Der Anzahl nach herrschend 

 erscheinen solche geschlossenen Ketten, die von der Natur in regelmäßigem, 

 aber unwillkürlichem Betrieb erhalten werden, die das Leben selbst ergebenden 

 Vorrichtungen. Sie sind also vollständige und gehende natürliche Maschinen 

 imd entsprechen, wie jede künstliche Maschine, in ihrem getrieblichen Bau den 

 Gesetzen der Kinematik. Wesentlich sind sie Sperrvorrichtungen für Flüssig- 

 keiten, die durch rhythmische Muskelschwingungen betrieben werden; in Art- 

 und Ausführungsmannigfaltigkeit übertreffen sie die künstlichen Maschinen 

 milliardenfach. Die menschliche Maschinenschöpfung steht (unbewußt) in vollem 

 Einklänge mit den Bildungen der Natur. 



Dr. Chr. Schröder (Husum). 



Plateau, Fei.: L'ablatioii des antenues chez les Bourdons et les appre- 

 ciations d' Auguste Forel. In: „Ann. Soc. entom. Belgique", T. XLVI, 

 p. 414—427. 



Zahlreiche Experimente und Beobachtungen (einfach blühende Dahlien 

 und Blüten, die unter Laub verborgen sind, locken Insekten an; blumenblattlose 

 Blüten werden von Insekten besucht; normal wenia- beflogene Blüten erhalten 



