470 Zur Variabilität der Flügellänge von Aporia crataegi L. 



Zur Variabilität der Flügellänge von Aporia crataegi L. 

 in Sophia (Bulgarien). 



Von Prof. P. Bnchmetjew in Sophia. 

 (Mit 6 Figuren im Text.) 



(Schluß [statt Fortsetzung) aus No. 20/21.) 



b) Die Variabilität der Länge der Vorderflügel 



bei weiblichen Exemplaren. 

 Wie Tabelle III ergibt, beträgt die minimale Länge der Vorderflügel bei 

 weiblichen Exemplaren 26,1 mm und die maximale 37,6 mm, d. h. diese Länge 

 weicht vom arithmetischen Mittel [(37,6 + 27,1) : 2 = 31,85] nach links und 

 rechts um 18,05 % ab. Somit beträgt die Variabilitäts-Amplitüde 36,l"/f,. 

 Wie aus der Tabelle I ersichtlich ist, gibt es für eine und dieselbe 

 Größe (?i verschiedene Anzahlen der Schmetterlings-Exemplare. Die größte 

 Frequenz fällt auf d^ = 34,0 mm. nämlich 48 von 685. 



Stellen wir die Abhängigkeit der Frequenz von der Größe d^ (für 

 die gesamte Anzahl 685) graphisch dar, so erhalten wir für verschiedene 

 Dimensionen-Intervalle nebenstehende Figur 4. 



Dabei bedeutet die Ordinate die Frequenz und die Abscisse die 

 Größe d^. Die"^ Kurven I, II und III stellen entsprechend die Werte der 

 Tabellen I, II und III dar, wobei die Abscissen für di(^ Kurven II und I 

 die mittleren Werte für d^ bedeuten [z. B. d^ von 26,1 bis 26,5 entspricht 

 der Abscisse (26,1 + 26.5) : 2 = 26,3, oder d^ von 26,1 bis 27,0 entspricht 

 der Abscisse (26,1 + 27,0) : 2 = 26,55]. 



Die erhaltenen Kurven kann man mit Bildern eines und desselben 

 Objekts vergleichen, welche in einem Mikroskop bei verschiedenen Ver- 

 größerungen erhalten werden. Die Kurve I entspricht dem Bilde bei 

 schwacher Vergrößerung; die Kurve II stellt dasselbe Bild bei stärkerer 

 Vergrößerung dar und die Kurve III bei noch stärkerer Vergrößerung. 

 Und in der Tat, während die Kurve I, welche den Dimensionen-Intervallen 

 von 1 zu 1 mm entspricht, nur ein Maximum der Frequenz (185) angibt, 

 besitzt die Kurve II (bei den Dimensionen-Intervallen von 0,5 zu 0,5 mm) 

 solcher zwei. Die Kurve III gibt solcher noch mehr an, da dieselbe den 

 Dimensionen-Intervallen von 0,1 zu 0,1 mm entspricht. 



Hätten wir nun feststellen wollen, welche Dimensionen die größte 

 Frequenz haben, so geraten wir in große Schwierigkeit, denn die ver- 

 schiedenen Kurven haben das größte Maximum bei verschiedenen r/,, und zwar: 

 Die Kurve I (185) bei 33,55 mm, 

 „ II (105) „ 32,8 „ 

 „ III (43) „ 34,0 „ 

 Ein Umstand kann uns die Dimensionen mit größter Frequenz zu 

 ermitteln helfen. Die Kurve II und III haben je zwei benachbarte größte 

 Maxima. und zwar: 



Kurve II: Das erste Maximum bei d^ = 32,8 



„ zweite ., „ d^ = 33,8 



Mittel = 33,3 



Kurve III: Das erste Maximum bei d^ = 34,8 



„ zweite „ „ d^ = 33,0 



Mittel - 33,9 



Das Mittel aus diesen beiden Mitteln ergibt d^ = 33,6. was dem 



einzigen Maximum der Kurve I (33.55) sehr nahe steht. 



