§ 3. Reaktionsgeschwindigkeit. 79 



Es ist leicht ersichtlich, daß, wenn auch die anfänglichen Konzen- 

 trationen verschieden sind, bei den unimolekularen Reaktionen die Zeiten 

 gleicher prozentischer Umsetzung gleich sein müssen. Auch ist es ver- 

 ständlich, daß solche Vorgänge theoretisch nur assymptotisch sich dem 

 Nullwert der Geschwindigkeit, d. h. dem Ende der Reaktion, nähern 



dx 

 können und -r- gleich wird, wenn t = oo. 



Sind zwei Stoffe in den Anfangskonzentrationen a und a' ge- 

 geben und betragen die nach t Minuten zersetzten Substanzmengen x 

 und x', so verwandelt sich unsere oben gegebene Geschwindigkeits- 



dx 

 gleichung in -r- = k (a — x) (a' — x'). Setzen wir die Konzentrationen 



a ;= a' und x = x', so wird die Gleichung zum Ausdrucke des Geschwindig- 

 keitsgesetzes für den Fall, daß zwei Stoffe gleichzeitig ihre Konzen- 

 tration ändern: 



d. h. die RG. ist bei bimolekularen Reaktionen oder Reaktionen zweiter 

 Ordnung der zweiten Potenz der Differenz: Anfangskonzentration weniger 

 der nach t Minuten zersetzten 

 Stoffmenge proportional. Die 

 Bedingung a = a' ist erfüllt, 

 wenn wir äquivalente Mengen 

 beider Stoffe anwenden, so daß 

 gleiche Molekülzahlen in glei- 

 chen Volumteilen gegeben sind. 

 Durch Integration geben wir 

 der Gleichung die praktisch 

 verwendbare Form: 



at a — x 



Wir sehen sofort, daß die Fig. 2. 



Geschwindigkeitskonstante hier 



von der Anfangskonzentration a nicht unabhängig ist, sondern derselben 

 umgekehrt proportional ist. Die Zeiten gleicher prozentischer Umsetzung 

 verhalten sich umgekehrt wie die Anfangskonzentrationen. 



In analoger Weise leiten wir das Geschwindigkeitsgesetz für tri- 

 molekulare bis n-molekulare Reaktionen ab und sehen, daß die Reaktions- 

 geschwindigkeiten immer ganzen Potenzen der noch nicht umgesetzten 

 Substanzmengen proportional sind. Dabei ist aber nie zu vergessen, 

 daß die Temperatur des Systems konstant erhalten werden muß. 



Für die Biochemie sind einstweilen nur die Reaktionen erster und 

 zweiter Ordnung von Bedeutung. Zu den unimolekularen Reaktionen 

 gehören alle Zucker- und Glucosidspaltungen(l); bimolekulare ReaTitionen 

 sind vor allem die Verseifungen von Estern (2), wo sich sowohl die Kon- 

 zentration des Esters, als jene der verseifenden Substanz (Alkali, Säure) 

 ändern muß. Trimolekulare Reaktionen kennt man bisher nur in wenigen 



1) Beispiele: Maltosespaltiing: A. v. Symond, Ztsch. phy^ik. Chem., 27, 385 

 (1898). Salicinspaltung: A. Noyes u. W. J. Hall, Ebenda, j8, 240 (1895). M. A. 

 RosANOFF, Clark u. Sibley, Journ. Amer. Chem. Soc, 33, 1911 (1911). — 2) Hierzu: 

 E. Petersen, Ztsch. physik. Chem., 16, 385 (1895). 



