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Schwierigkeiten, die einigermassen geeignet sind, Zweifel an dem völligen Zutreffen der zu er- 
haltenden Resultate zu erregen. Ich meine vor Allem den nicht zu seltenen Fall, dass die 
Wölbung des Auges nur annähernd sphärisch verläuft und deshalb keinem unter den zur Probe 
dienenden Kreisen von ungefähr den gleichen Dimensionen sich ganz genau anpassen will. 
Zuweilen ist deutlich bemerkbar, dass einander benachbarte Stellen des Auges als Flächen mit 
verschiedenen Halbmessern beschriebener Kugeln sich darstellen; oder es erscheint das Auge 
in der Nähe seiner Ränder weit stärker gekrümmt, als im Uebrigen; oder die obere, dem 
Scheitel genäherte Partie ist merklich flacher gewölbt, als die anderen Theile. In allen diesen 
Fällen blieb nichts übrig, als ein mittleres Maass anzugeben, welches mindestens für den grös- 
seren Abschnitt der Augenwölbung Geltung hat. Dazu kommt noch, dass bei verschiedenen 
Individuen einer und derselben Art das Maass des Auges, entsprechend dem des ganzen 
Körpers, ein wenig schwankt. 
In der Regel wurde der Krümmungsradius der Augenkugel in zwei auf einander senk- 
rechten Ebenen bestimmt: einmal in einer vertikalen, zur Längsaxe des Thieres senkrechten, 
dann in einer horizontalen, die Längsaxe selbst enthaltenden. Stellten sich hierbei zwei um 
ein Bedeutendes von einander verschiedene Werthe heraus, so finden sich’ in der Uebersicht 
beide Zahlen angegeben. Ziemlich vollkommene Kugelgestalt weisen die Augen der Schmetter- 
linge auf, weshalb hier eine Angabe genügt. Am meisten dagegen entfernen sich vielleicht 
von jener die länglichen Augen der Hymenopteren; dieselben sind nämlich in der Richtung 
von oben nach unten weit schwächer gekrümmt, als in der horizontalen von vornen nach 
hinten. Umgekehrt verhalten sich die grossen Augen von Tabanus und verwandten Dipteren. 
Die grössten Schwierigkeiten setzen sich der genauen Messung wohl bei den Käfern entgegen, 
wo das Auge im Allgemeinen verhältnissmässig klein ist und häufig von allerlei Fortsätzen der 
Kopfbedeckung überragt und theilweise verdeckt wird. 
Wie ein Blick auf die beigegebene Tabelle lehrt, wechselt die Grösse des Augenhalb- 
messers innerhalb weiter Grenzen, nämlich von wenig mehr als einem Viertel Millimeter an 
(Acanthosoma) bis zu etwa vier Millimeter (Aeshna); in weitaus der überwiegenden Mehrzahl 
der Fälle entfernt sie sich nicht sehr weit von der Zahl Eins. 
Die nunmehr folgende Zahlenreihe der Tabelle hat den kleinsten Sehwinkel des 
Insectenauges zum Gegenstand. Dieser Winkel ist der obigen Definition zu Folge der 
Unterschied zwischen den Richtungen (der optischen Axen) zweier unmittelbar neben einander 
gelegenen Augenelemente. Er ist demnach in dem gleichschenkligen Dreiecke, dessen Basis 
gleich der Summe zweier halben Facettenbreiten, mithin gleich der Facettenbreite selbst ist, und 
