denselben herum nach allen Seiten hin bis in die Mitte des Abstandes zwischen ihm selbst und 
seinen Nachbarn, also 0,022 mm weit sich erstreckt. Demnach würde die Breite eines jeden 
dieser Sechsecke 0,044 mm betragen, und wir finden die der beschriebenen, durch das menschliche 
Sehorgan erreichten gleichkommende Stufe der Deutlichkeit der Wahrnehmungen vermittelst 
des Insektenauges, wenn wir berechnen, in welchem Abstande vom letzteren die 
Breite eines Elementarfeldes gerade 0,044 Millimeter beträgt. Dies 
geschieht einfach mittelst folgender Proportion. Die gemessene Facettenbreite verhält sich zur 
Breite eines Elementarsehfeldes von a (hier 0,044) Millimeter, wie der Augenradius zur 
gesuchten Entfernung x. Wir erhalten demnach die Distanz zwischen dem Gegenstand und 
dem Augencentrum. Da wir aber nur den Abstand des ersteren von der Augenober- 
fläche zu kennen wünschen, so muss von dem eben erhaltenen Resultat noch der Augen- 
halbmesser subtrahirt werden. Ist nun einmal auf die angegebene Art die Weite der ein- 
fachen Deutlichkeit (f,) festgestellt worden, so ist es leicht, nun auch die Entfernung (f,,) 
für jede beliebige niedrigere, oder auch für die höchste überhaupt vorhandene Stufe der 
Deutlichkeit (d) zu finden, oder ferner dasjenige Maass der Deutlichkeit (d), welches jeder 
verlangten Entfernung (f,) entspricht. Es hat dies vermittelst der oben aufgestellten Relation 
zwischen dem Abstande des Objectes und dem entsprechenden Grade der Deutlichheit zu 
geschehen, wonach die Gleichung gilt: (f,)? : (f)? = 1: d. 
Hieraus ergiebt sich für die gesuchte Deutlichkeit der Werth: 
WE 
d= ‚gd=2lg f, — Ig f, 
(„> g (ig f, 9 fi) 
Ist dagegen nach der einem gewissen Grade der Deutlichkeit entsprechenden Distanz 
gefragt, so folgt: 
d Ga 
gf—=lgf, — ' lgd. 
(= VD ‚= f 
Auf der unten folgenden Tabelle finden sich für eine kleinere Anzahl von meist verhält- 
nissmässig gut sehenden Insekten folgende Daten zusammengestellt: in der ersten Reihe die 
Abstände, in welchen die Deutlichkeit der Wahrnehmung der Einheit gleichkommt; in der 
zweiten diejenigen, in welchen jene bis auf den zehnten Theil ihres einfachen Werthes 
herabsinken muss. Drittens sind die Grade der Deutlichkeit berechnet worden, mit welchen 
Dinge wahrgenommen werden, welche sich unmittelbar vor dem Auge befinden und demselben 
bis zur Berührung angenähert sind; wobei jedoch vorausgesetzt wird, dass durch dieses nahe 
