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Ein regelmässig vollflächig gebildeter Krystall dieser Combination würde 294 Flächen 

 besitzeD, und in jedem Octanten müssten sich davon 42 finden lassen. Der Oberflächenantheil des 

 Krystalls Fig. 3 entspricht in der That nicht nui- einem vollen Octanten, sondern überschreitet 

 dessen Grenze noch um ein Erhebhches, bietet aber trotzdem nur 14 Flächen, woraus sich 

 sofort die so eben erwähnte ünvollzähligkeit ergibt. Die nähere Betrachtung lehrt 

 Folgendes : 



Das Hexaeder qdOoo findet sich 3 mal (a, a', a"), also vollzählig. DasLeucitoid 

 aOs müsste auf dem Areal des Krystalls 4 Mal auftreten, findet sich aber nur 2 Mal, m und h, 

 und zwar in zweierlei Octanten. Jeder der folgenden 5 Achtundvierzigflächner müsste an 

 einem Octanten 6 mal auftreten; dagegen bietet der Krystall nur 



die 3 Flächen nli von "/aO^/*, und zwar diese 3 Flächen in zwei Octanten. 



die 2 Flächen eg von 20*/3 in einem Octanten. 

 „ 2 „ cd „ iO\ desgl. 



„ 1 „ h „ i«/305/2 desgl. 



«1 „ / „ 40^/3 desgl. 



Der Pyramidenwürfel ooO'/a müsste an der betreffenden Ecke als ein Flächenpaar 

 auftreten; es findet sich aber nur eine Fläche 000^/2 (h). 



Diese ünvollzähligkeit ist ein auffallender Umstand und modificirt das Aussehen eines 

 solchen Krytalls ganz ausserordentlich, denn ein mit allen Flächen vollzählig ausgestatteter Octant 

 der oben formulirten Combination müsste aussehen wie Fig. 4 ; vergleicht man damit das in Fig. 3 

 dargestellte wirkliche Aussehen des Krystalls, so fällt der grosse Unterschied recht in die Augen. 



In einer anderen Zeichnung habe ich die 2 Achtundvierzigflächner i°/30^'2 und lO'/s, 

 welcher letztere nur als schmale Entkantung auftritt, weggelassen, und die übrigbleibende Com- 

 bination ooOoo, 3O3, ^/20Vi 20*/3, 20^/2, ooO^/2, welche am Krystall in lauter grösseren Flächen 



coOcD tautozonalen 48Flächner ohne Ausnahme m = 'A n sein muss, wie auch umgekehrt ein jeder 48 = 

 Flächner, bei welchem m = % n ist, mit aO'/z, ooOoo eine Zonenreihe bildet. 



In ähnlicher Weise findet man nun auch das Zeichen für /, welches zonenreihig zwischen o und g liegt. 

 Die Neigung g:a = aOVs : ooOco ist berechnet = 137» 58' 8", Compl. = 42" 1' 52"; /: a, wegen schwachen Schim- 

 mers zwar keine genaue Messung, doch ungefähr = 155" 50 bis 156" 6, Gegenwinkel 24» 10 bis 23» 54. Nun 

 findet sich tg 42» 1' 52" ^= 2tg 24» 15' 39". Da / weniger steil ist als ^, so müssen auch in seinem Zeichen 

 mOn die m und n grösser sein als bei sO^/a und zwar, dem Tangentenverhältniss entsprechend, doppelt so gross. 

 Man muss also m und n im Zeichen aO^/s mit 2 multipliziren, um das Zeichen für/ zu erhalten, demnach = 

 i07s, welches sich zu ooOao geneigt berechnet = 155° 44' 21". In den beiderseitigen Zeichen 2O' 's und »O'/s 

 verhält sich m : n = 2 : */s, und ist also m = V2 n- 



