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correspondido a dus áng-ulos de g'iro que son suplementarios: 



el primero al ;ing". tan^-. — , y después á 180" — áng\ tang-.— . 



Partiendo en ambos casos del momento de coincidencia del 

 brazo vertical de la cruz con PP', en el primero (fig-. 12) la des- 

 viación máxima ha tenido lug-ar cuando el áng-ulo de g-iro ha 



sido ig-ual al correspondiente á la tang'ente — , (áng-ulo ^ o a\ 

 Y en el seg'undo (fig\ 14) cuando dicho áng-ulo ha sido su com- 

 plemento, puesto que A o 1/ es ig'ual á 90° — áng. tang. — . 

 Estos dos áng'ulos complementarios son forzosamente des- 

 iguales, puesto que el áng"ulo cuya tang-ente es — es siempre 



menor de 45°, y, por lo tanto,, á partir de la coincidencia de 

 PP' con el eje menor de la elipse directriz, el brazo de la cruz 

 se separará más rápidamente que á partir de la coincidencia 

 con el eje mayor, puesto que para alcanzar la misma desvia- 

 ción es preciso mayor g-iro ang"ular en este segundo caso. 



Veamos ahora qué sucederá al brazo horizontal durante el 

 g-iro. Para ello basta reproducir el mismo razonamiento ante- 

 riormente empleado, con la sola diferencia de tener en cuenta 

 que las distintas posiciones de dicho brazo serán los diámetros 

 conjugados de los que sucesivamente ocupará la línea PP' . 

 Partiendo de la misma posición inicial que anteriormente, 

 para un g-iro A o a (fig\ 15) el brazo horizontal se habrá colo- 

 cado en T s. que es el diámetro conjug-ado de I u, desviándose 

 de AA' el ángulo A o r' en el mismo sentido que el del giro 

 de la preparación. La desviación máxima ocurrirá cuando PP' 

 ocupe un diámetro tal como /?/, que forme con el eje a a' de la 



elipse directriz un ángulo toa. cuya tangente sea — : enton- 



a ' 



-ees el ángulo de desviación A o r' será el complemento del 



duplo del ángulo cuya tangente es— ,(8 = 90° — áng. tang-. — ) 



tomado en sentido positivo, y corresponderá á un áng-ulo de 

 giro A o a ig-ual al complemento del áng-ulo cuya tang-ente 



es — , (G = 90° — áng-. tang. — j. A partir de este punto, y á me- 

 dida que el g-iro aumente, el ángulo de desviación irá dismi- 



ANALES DE HIST. NAT. — XXVIII. 5 



