Spitzer. Über die Kriterien des Grössten und Kleinsten b. d. Variationsreclinnng-. 41 



Quere aufgezogen, die Fussgliedcr abwärts hängend, das dritte Paar 

 liegt unter den Flügeldecken-Scheiden, welche nur bis an den Vor- 

 derrand des vierten Leibes- Abschnittes reichen. 



Die Puppengehäuse (Cocons) sind fast walzenförmig, an beiden 

 Enden abgerundet, von einer perganientartigen Masse verfertigt, 

 welche innen periweiss , aussen aber sehr dunkelviolett und glän- 

 zend ist. 



Erklärung der Abbildungen. 



Tafel V. 

 Figur 1. Ein Ei. 



„ 2 «. Eine Larve in natürlicher Grösse. 



„ 2 h. Eine Larve vergrössert, von der Bauchseile. 



„ 3. Die Oherlippe. 



„ 4. Ein Oberkiefer. 



„ S. Die Unterlippe mit dem Kinn. 



„ 6. Ein Unterkiefer. 



„ 7. Ein Fühler. 



„ 8 a. Ein Afterdorn von der Seite. 



„ 8 6. Derselbe vom Rücken anzusehen. 



„ 9. Puppengehäuse (Cocons) in natürlicher Grösse. 



„ 10. Eine Puppe, vergrössert. 



Vorträge. 



Über die Kriterien des Grössten und Kleinsten hei den 



Problemen der Variationsreehnung. 



Von Simon Spitzer, 



Privat - Doceut der Mathematik am k. k. iJolytecliDischen Institute zu Wien. 

 (Fortsetzung- der Abhandlung aus dem XII. Bande, S. 1014.) 



In dem ersten Memoire, welches ich die Ehre hatte, der hohen 

 Akademie der Wissenschaften vorzulegen, habe ich die Kennzeichen 

 angegeben, welche 



zu einem Maximum oder Minimum machen, unter Feine Function 

 verstanden, entweder von x, y, y' oder von .r, y, y' , y" oder endlich 

 von .r, y, y' , y", y'" . 



In jedem dieser drei speci eilen Fälle hängen die Kriterien 

 wesentlich von der Form der Function Fab, ich will daher, bevor 



