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unilô la surface dii plus grand, la somme des surfaces des 



autres sera 



' .+ ' + <+'+ ' 



9 92 93 94 8. 



Et, si l'on prend pour unité le volume du plus grand, 

 la somme des volumes des autres sera 



27 272 273 27^ 26. 



1 V. 



1. — L'un quelconque des côtés d'un triangle est égal 

 à la somme des produits des deux autres par les cosinus 

 de leurs inclinaisons sur celui-là. 



2. — L'une quelconque des faces d'un tétraèdre est 

 égale à la somme des produits des trois autres par les 

 cosinus de leur inclinaison sur celle-là. 



Soient c, c\ c", les trois côtés d'un triangle ; le côté c", 

 par exemple, n'est autre chose que la somme des projec- 

 tions des côtés c , c\ sur sa direction ( le mot étant pris 

 comme en algèbre) ; ainsi on doit avoir 



c" = c COS. (c c") + c' cos. (c' c"). 



Soient t, t\ t", t"\ les quatre faces d'un tétraèdre ; la 

 face t"\ par exemple, n'est autre chose que la somme des 

 projections des faces t, t', t", sur son plan (le mot somme 

 étant toujours pris dans le même sens); ainsi on doit 

 avoir 



r = t cos. (t t'") + f COS. ft' t'") -{- 1" cos. (/" f"). 



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