4821 CONGRÈS SCIENTIFIQUE DE FRANCE. 



Corollaire. — Il suit de là : 1" que dans un triangle 

 rectangle, le carré de l'hypothcnuse est égal h la somme 

 des carrés des deux autres côtés ; 2° que, dans un tétraè- 

 dre rectangle, le carré de l'aire de la face hypothénusalc 

 est égal à la somme des carrés des aires des trois autres 

 faces. 



VII. 



1 . — Dans tout triangle, la somme des trois angles est 

 constante et égale à deux angles droits. 



2. — Dans un tétraèdre dont les arêtes opposées sont 

 perpendiculaires, la somme des six angles dièdres, aug- 

 nientée de la somme des douze inclinaisons des six arêtes 

 sur les quatre faces, est constante et égale à douze angles 

 droits. 



Soient A, B, deux arêtes opposées du tétraèdre; par A 

 soit fait passer un plan perpendiculaire à B; ce plan 

 déterminera un triangle dont un des angles mesurera 

 l'inclinaison des deux faces qui passent par B, tandis que 

 les deux autres mesureront les inclinaisons de l'arête A 

 sur ces deux faces; opérant de même successivement sur 

 chaque arête, on en conclura que la somme des angles 

 dièdres et des inclinaisons des arêtes sur les faces est la 

 même que la somme des angles des six triangles, c'est-à- 

 dire que cette somme est constante etégaleà douze angles 

 droits. 



i VIII. 



1 . — Les perpendiculaires abaissées des sommets d'un 

 triangle sur les directions des côtés opposés se coupent 

 toutes trois en un même poinb 



