242 Zweites Kapitel. Die Grösse und die Gestalt der Insekten. 



Hier bedeutet die Variabilitäts- Amplitude die doppelte Diffe- 

 renz zwischen dem arithmetischen Mittel und dem Maximum (resp. 

 dem Minimum) der Flügellänge. Bereits daraus kann man ersehen, 

 <lass die Flügellänge bei Äporia erataegi in den Grenzen variirt, 

 welche 39,2"/o bilden; ausserdem variiren die Männchen viel stärker 

 als die Weibchen. Besonders grosse Variabilität stellen die Hinter- 

 fiügel der Männchen dar. 



Aus den vier oben angeführten Tabellen ersieht man auch, dass 

 die Anzahl der Exemplare (f), welche eine bestimmte Flügellänge (d) 

 in verschiedenen Fällen besitzen, sehr verschieden ist. Dabei kann 

 man jedoch beobachten, dass die Frequenz der Flügellänge mit der 

 Zunahme der Grösse d, wenn auch nicht ganz regelmässig, zunimmt, 

 ein Maximum erreicht und wieder abnimmt. Dieses Maximum tritt 

 bei folgenden Dimensionen auf: 



d^ = 34,0 m. in., d^ = 28,0 m. m., di' :== 32,0 m. m., d^' ■= 26,4 m. m. 



Diese Werthe sind etwas grösser als das arithmetische Mittel, welches 

 in der vorhergehenden Zusammenstellung angeführt ist, und zwar: 



j «/»«■/. «««*„^«- ^C" I Maximum der Arithmeti- Differenz 



JLpona erataegi | ggijecht ! Frequenz bei sches Mittel in \ 



Vorderflügel 

 I Hinterflügel 



9 34,0 31,8 6,5 



d" 32,0 29,b 6,8 



9 28,0 25,2 10,0 



(? 26,4 25,2 4,6 



Die Flügellänge, bei welcher das Maximum der Frequenz auf- 

 tritt, wollen wir die frequenzielle oder normale Flügellänge nen- 

 nen, da mit dieser Länge die Schmetterlinge der gegebenen Art und 

 des Geschlechtes am häufigsten vorkommen. 



Die normale Flügellänge ergiebt verschiedene Beziehungen für 

 leibliche und männliche Exemplare, von welchen ich hier nur eine 

 Gleichung anführe, da die Bearbeitung dieses und ähnlichen Materials 

 in dem III. Bande dieser „Studien'- ihren Platz finden wird. Diese 

 Gleichung ist die folgende: 



di '• dl' = d^ : dz 



und in der That, setzt man die entsprechenden frequenziellen Werthe 

 ein, so erhält man: 



34,0 : 32,0 = 28,0 : 26,4 



