794 III. Kapitel. Theoretisches über die Färbung und Zeichnung. 



Die mathematische Entwickelung der Formeln führte ihn zu 

 folgenden Schlüssen: 



1. Durch curaulative Vererbung entsteht unter den hier bespro- 

 chenen Verhältnissen eine ungeheuere Menge' von Thiergruppen der- 

 selben Art, die unter sich verschiedene Abänderungsraaase habe. 



2. Diejenigen Gruppen, welche das geringste und höchste vor- 

 handene Abänderungsmass besitzen, sind am wenigsten zahlreich, 

 dagegen sind die Gruppen, welche ein mittleres Mass von Abände- 

 rungen erfahren haben, am zahlreichsten. 



3. Eine ununterbrochene Reihe von Abänderungen existirt 

 jederzeit. 



4. Auch eine beliebig grosse Zeitdauer ändert hierin nichts. 

 „Somit wäre das Ergebniss unserer genauen Betrachtung der 



Entwicklung nicht zu dem gewünschten und von Prof. Weismann 

 geforderten Ziele gediehen, eine einzige von der Winterform 

 wesentlich verschiedene Sommerform verständlich zu machen." „Es 

 ist völlig unbegreiflich, wie durch solche cumulative Vererbung 

 und Beeinflussung durch Temperaturdifferenzen eine bestimmte 

 Zeichnung in eine andere bestimmte Zeichnung übergehen kann''' 

 (p. 417, 418). 



Ueber diese Anschaung von Kramer sagt Ph. Bertkau (59) 

 folgendes: „Obwohl die Reflexionen scheinbar mit Nothwendigkeit 

 zu dem Resultate führen, dass die von Weismann angezogene Erklä- 

 rungsweise nicht zutrifft (was übrigens auch meine Ansicht ist), indem 

 sie die Ausführungen rein mathematischer Formeln sind, so ist 

 jenes Resultat doch illusorisch, da die Formeln, aus denen es abge- 

 leitet wurde, nicht unanfechtbar sind, gerade wie es mit Naegeli's 

 „Verdrängungsgleichungen" der Fall ist. Die Mathematik beweist 

 sehr viel, aber nur da, wo die Verhältnisse, ihren gegenwärtigen 

 Fähigkeiten entsprechend, einfache sind" (p. 393). 



2. Die Theorie von Friedrich Urech. 



1890 erschien die Arbeit von F. ürech (889): „Chemisch ana- 

 latysche Untersuchungen an lebenden Raupen, Puppen und Schmetter- 

 lingen und an ihren Secreten," in welcher er sich gegen die Auffas- 

 sungsweise der Wärniewirkung von Darwin anspricht, dass nämlich 

 die Wärme nur wie ein Funken wirkt, wodurch die chemisch-physio- 

 logischen Processe aufgelöst werden. „Ohne Wärme ist kein Lebe- 



