Ap JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 
Para determinar v basta por tanto conhecer a marcha da pendula; 
para à porém é tambem indispensavel conhecer o seu estado absoluto, 
e a ascenção recta da estrella. Fazendo agora 
hsen B=-sen b 
heos B==cos b cos a (e) 
as equações (c), transformar-se-hão em 
cos n cos a==h sen (p — f3) 
cos n sen =-cos b sena (f) 
sen n==h cos (9 — 3) 
A maneira diversa porque se póde usar do instrumento de passagens 
no 1.º vertical dá origem, como dissemos a principio, a methodos tambem 
diversos para a determinação das latitudes ou das declinações. O methodo 
chamado de Struve consiste em observar as passagens da estrella pelo 
4.º vertical a leste e a oeste do meridiano, sendo o instrumento inver- 
tido, para cada passagem, entre as observações da estrella nos lados op- 
postos do 1.º vertical. Este methodo só é porém applicavel ás estrellas 
muito proximas do zenith, por serem essas as unicas que dão tempo às 
duas inversões do instrumento em que elle se funda, e que se devem 
effectuar pela fôrma seguinte: observada sobre todos os fios do reticulo 
até ao central exclusivamente a passagem leste da estrella de um mes- 
mo lado do 1.º vertical, inverte-se o instrumento, e observa-se sobre os 
mesmos fios a passagem leste do outro lado do 1.º vertical; conservando 
o instrumento n'essa posição observa-se a passagem occidental pela mes- 
ma fórma em todos os fios até ao médio, e invertendo então novamente 
completa-se sobre os mesmos fios a observação da passagem occidental 
do outro lado do 4.º vertical. Pela simples exposição deste methodo se 
póde ver como do seu emprego resulte a completa eliminação dos erros 
de collimação, de falsa avaliação das distancias dos fios lateraes ao cen- 
tral, de desegualdade nos munhões, e flexão do eixo horisontal, isto é 
do complexo de todos os erros instrumentaes. 
Para vermos como as fórmulas que ha pouco deduzimos se appli- 
: 1 
quem neste caso, recordemos que r— = do tempo decorrido entre 
as passagens leste e oeste, observadas sobre o mesmo fio, na mesma 
posição do eixo; se designarmos pois por t a metade do tempo decor- 
rido entre as 2 observações feitas com o mesmo fio na 1.º posição do 
