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ESTUDO SYNTHETICO 



porém os ângulos mOÀ, e mO A, mOB, e mOB sào respectivamente 

 egiiaes ou siipplementares; logo 



■n& = »?'ê" ; 



por tanto >. = 1 ; e finalmente 



-— - : ou moL. m^' 



mS' 



' mè . ma' ; 



o que prova que na circumferencia, o producto das distancias de qual- 

 quer de seus pontos a dois lados oppostos d'um quadrilátero inscripto, 

 é egual ao producto das distancias do mesmo ponto aos outros dois 

 lados do mesmo quadrilátero. , 



65 Tlieor. Os seis pontos em que uma transversal corta uma 

 cónica e os quatro lados dum quadrilátero inscripto, estào em invo- 

 luçào. 



Representem O, e O' (fig. 30) os centros dos feixes geradores 



Supponha-se outro feixe homographico com o primeiro, e que o ponto m seja a 

 intersecção de dois raios homólogos d''ambos os feixes; ter-se-ha também 



logo 



Se m, designar sempre a intersecção de dois raios homólogos de dois feixes homo- 

 graphicos de qualquer numero de raios, ter-se-ha, quaesquer que sejam os raios fixos 

 ou de comparação, O A, OB; O' A', 0'B' 



me me'' 



o que prova que a razão entre as distancias da intersecção de dois raios homólogos de 

 dois feixes homographicos a dois raios quaesquer d'um dos feixes, dividida pela razão 

 das distancias do mesmo ponto aos dois raios respectivamente homólogos do outro, ó 

 constante. 



