SOBRE AS SECÇÕES CÓNICAS 3 1 



e ^ do diâmetro, em quanto que n'aquellas existe além de ambos os 

 extremos. 



Logo, designando ainda por a o semidia metro JB destas cóni- 

 cas, e fazendo p = — ; ter-se-ha 



Pj]/^!^ AP.BP (3) 



As quantidades a, e h nas cónicas do 1." género representam os 

 semidiametros conjugados, dos um quaes é parallclo á semicorda PM. 

 Nas cónicas do 3." género, attribue-se por analogia a mesma significação 

 á grandeza b, posto que n'estas curvas o diâmetro parallelo á corda 

 PM, contida no mesmo ramo, as nào encontre. 



68 Thcor. Nas cónicas do 3." género a tangente em vmi dos 

 extremos de qualquer diâmetro, contada desde o ponto de contacto até 

 aquelles em que encontra as assimptotas, é egual ao semidiametro h. 



Seja OM (fig. 33) uma secante conduzida por qualquer ponto M 

 da curva e pelo centro d'esta. Tirem-sc o diâmetro AB, a tangente 

 AT em seu extremo A, a corda MN conjugada com o dito diâme- 

 tro, bem como a assimptota OD ; e designe c o comprimento AL : 

 ter-se-ha 



d onde 



mas é também 

 logo 



e visto ser 



ter-se-ha 

 d'ondc 



PM .PO ■.-.AL: AO 

 PÃÍ =-PÕ'' ; 



To^AP.BP+a^; ' 

 PÃÍ^{AP.BP+a^)--. 



PM = ~ AP.BP; 



AP.BP.1?^[AP.BP^é)â. 



