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ESTUDO SYNTHETICO 



79 Relativamente ao pentágono, quadrilátero, e triangulo ins- 

 criptos, também ha grupos de intersecções ternárias em linha recta, 

 que é importante conhecer. Deduzem-se estes grupos mui facilmente, 

 considerando o hexágono inscripto ; e reduzindo um, dois, ou três de 

 seus lados a zero, fazendo-os girar em torno dum de seus extremos 

 respectivamente até que tomem a direcção tangencial. 



O primittivo hexágono é assim reduzido a pentágono, quadrilá- 

 tero, ou triangulo inscripto, sem que cesse de lhe serem applicaveis 

 as propriedades geraes do mesmo hexágono. 



Com quanto a grandeza d'alguns lados do referido hexágono se 

 tenha reduzido a zero, a direcção desses lados nào subsiste menos ; 

 ella é a das tangentes á cónica nos vértices sobre que giraram os mes- 

 mos lados, 



Deduz-se assim dos grupos (73), comparando as figuras 36 e 42, 

 empregando a notação da ultima, e mudando successivamente as lettras 

 dos vértices, escrevendo no vértice duplo ora AB, ora BC, etc. era Io- 

 ga r de AF 



80 Obs. D'estas diversas proposições de concurso derivam ou- 

 tras de parallelismo. Se, v. gr., duas das três rectas PQ, MN, e DC 

 Tjg. 42) forem parallelas entre si, também a terceira lhes será pa- 



jllela 



a. 



Reduzindo dois lados contiguos ou descontiguos do hexágono ins- 



