ADDITAME.\TO Á MEMORIA 

 ESTUDO SYOTHETICO SOBRE AS SECÇÕES COMCAS 



POR 



FRANCISCO DA PONTE HORTA 



Depois de havermos publicado a Memoria intitulada Estudo syn- 

 tlietico sobre as secções cónicas, notámos que se podia inserir na mes- 

 ma, entre os §§ 37 e 38 da pag. 19, a seguinte proposição, consti- 

 tuindo um verdadeiro logar ou porisma, que, posto se comprehenda 

 na proposição 21 da dita Memoria, nos parece merecer especial men- 

 ção. 



Logar. Sc por dois pontos dados O, O', passarem duas rectas cor- 

 tadas por um sijstema de outras parallelas entre si, e pelos dois pontos 

 d' intersecção de cada uma d' estas com as primeiras, forem dirigidos 

 raios para os dois pontos O, O'; digo que a intersecção dos dois raios 

 de cada um d' estes grupos está situada sobre uma recta dada c/e posi- 

 ção; o/l sobre uma co7iica dada de forma e posição. 



Este logar virtualmente dado é linha recto, quando as transver- 

 saes parallelas teem a direcção da recta que une os pontos O e O'. 



É uma cónica do 1." ou 2.° género, quando as rectas dirigidas 

 por O e O' são concorrentes, e aquella do grupo das transversaes pa- 

 rallelas que é conduzida pelo ponto de concurso d'essas duas concor- 

 rentes, existe dentro do angulo que ellas formam entre si, ou seu ver- 

 ticalmente opposto. 



É uma cónica do 3.° género esse logar, quando as duas rectas 

 que passam por O c O' são parallelas ; ou não o sendo, a recta do 

 grupo das transversaes parallelas conduzida pela intersecção das duas 

 concorrentes, existe dentro do angulo que é supplementar daquelle 

 que as mesmas concorrentes formam entre si. 



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