S ADDIT. A' MEM. ESTUDO SYNTHETICO ETC. 



ptotas, Ijetn como a tangente Oi no ponto O ; e prolongada esta até 

 encontrar em i a asymptota ; ter-se-ha Oi==FS' = FS (68). 



3." Dado um diâmetro real d'uma cónica do 1." ou 3." género, 

 e dois pontos j" e »í da dita cónica; ou só um ponto m, e a direcção 

 Oa d'uma das asymptotas, nas cónicas do 3." género, determinar a 

 direcção das tangentes nos extremos do mesmo diâmetro. 



Para obter essa direcção, basta dirigir os dois systemas de raios 

 OS, 0'S; Om, 0'm (fig. 3 e'?); ou as rectas Oa, O' a'; Om, 0'?n (fig. 6): 

 com eííeito, na recta gh, determinada pela intersecção dos dois últi- 

 mos raios sobre os primeiros, está a direcção pedida. 



4.° Dado um diâmetro d'uma cónica do l.°ou 3.° género e mais 

 dois pontos da mesma cónica, determinar o conjugado do dito diâ- 

 metro. 



A solução aqui deduzida pôde também derivar-se áo probl. 13, 

 e corol. 26. 



5." Dado um diâmetro d'uma cónica do 2." género, a direcção 

 da tangente no extremo accessível do mesmo diâmetro, e mais um 

 ponto da cónica, construir esta. 



6.° Dados três pontos d'uma cónica do 2." género e a direcção 

 geral de seus diâmetros, construir esta, ou a tangente em qualquer 

 dos pontos dados, 



7.° Dados quatro pontos d'uma cónica do 2.° género, dispostos 

 dois a dois em duas parallelas, construir a curva, ou a tangente em 

 qualquer dos pontos dados. 



