NOTA SOBRE 



Sejam pois JBE, e A'B'E' (fig. 1) duas sec- 

 ções parallelas do cone S. Tirem-se as geratrizes SÃ, 

 SB, SC, etc; e bem assim os raios vectores JB, AC, 

 AD, etc; A'B' , A'0, A'D', etc. Estes raios vecto- 

 res serào respectivamente parallelos ; e logo 



SÃ : SA' : : SB : SB' : : SC : SC :: etc. ^ 

 •.-.AB: A'B' ::AC: A' O -.-.AD: A' D': : etc: 



mas d'cste mesmo parallelisino se 



A 

 concluo o serem BAC=-B'A'C', 



A 

 BAD=^B'A'D', etc; por tanto, 

 levando o plano ^ií^" parai Icla- 

 mente a si mesmo para A' BE' , 

 de modo que a recta ^£' tome a 

 direcção A'E', e o ponto A ajuste 

 com A'; as rectas AB, AC, AD, 

 etc, cairào todas respectivamen- 

 te sobre A'B', A'C', A' D' , ele, 

 ou todas sobre os prolongamen- 

 tos d'estas rectas; e logo as duas 

 secções dadas sào semelhantes ; 

 sendo A' o respectivo centro de 



SA' AB . , ,, 



-77— = -—- a razão cie seniclhaiira 

 bA A'B 



semelliança\ e 



Passemos agora á solução do problema proposto 



2 Seja a cónica dada uma ellipse. 



Si)|iponba-se que a ellipse AOB (fig. 2) perpendicular ao plano 

 diametral DSE, tendo o respectivo centro em O sobre o diâmetro DE 

 da base do cone, seja semelbante á ellipse dada; e por conseguinte que 



OM 



sendo <?, e ^ os semieixos da ellipse dada._ 



Tire-se SX parallela a AB. O feixe SXDOE será harmónico, por 



