Por tanto, transportando SE para Sff, tirando ffG parallela a 

 JíD, e descrevendo do vértice iS" com o raio SG o arco GX, obter- 

 se-Iia ^^A'; e poderá determinar-se a hypcrbole semelhante á hyper- 

 bole dada, tendo o respectivo centro na base do cone, bastando tirar 

 a perpendicular XM ao diâmetro ED, e seguidamente a tangente em 

 M á base do cone, a qual determinará o centro O da dita byperbole; 

 restando somente o tirar pelo ponto O a recta OB parallela a SX, 

 para ter n'essa recta OB a posição e grandeza do semieixo transverso 

 da mencionada byperbole. 



Como porém o que se pretende é a byperbole cujos semieixos 

 suo a e ò, nós tern)inaremos a construccào como em (2), tomando 

 SZ=2a: etc. 



8 Seja a curva dada uma parábola. 



As parábolas- siío todas semelbantes. 



Com effeito, sào semelhantes as que se podem traçar no mesmo 

 cone, porque todas se podem levar a planos parallelos sem sairera do 

 mesmo cone. Mas todas estas parábolas do mesmo cone situadas todas 

 em planos parallelos, teem seus focos, que sào pontos homólogos, em 

 uma mesma recta passando pelo vértice; e porque entào a distancia 

 do vértice ao foco n'estas dilTerentes parábolas, cresce de zero até ao 

 infinito, não haverá parábola alguma que não possa assentar no dito 

 cone; visto ((ue uma parábola é determinada, quando se dá a respe- 

 ctiva distancia do vértice ao foco. Reconhece-se d'este modo que, to- 

 das as parábolas são semelhantes, qualquer que seja a sua procedência. 



Trace-se pois uma parábola arbitraria sobre o cone dado; deter- 

 mine-se o seu foco, e por elle e pelo vértice do cone conduza-se uma 



