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NOTA SOBRE 



Acrescentaremos agora que este ponlo F exlsle na perpendicu- 

 lar baixada de J sobre SC. 



Com eíTeilo, supponha-se que nào cae em /■' esta perpendicular, 

 mas sim em h\ : como o angulo ÂCS lenha por medida wii ; e a me- 

 dida do angulo pÂm seja 



180°— 2mp 



90"- 



>ip^= 90" — III f= 



gamento for conduzida uma circumferencia que corte a i^, digo que é dado o ponto 

 onde a corda communi corta aquelle diâmetro. 



Demonst. Seja CA (fig. S) a circumferencia dada, F, F' os dois pontos dados so- 

 bre o diâmetro AB; MF'F a nova circumferencia: ter-se-ha 



FI.F'I=MI .NI; 



AI .Bi=Mi .m-, 



d-onde Fl .F'I=AI .BI; 



FI BI , FI-^AI BI—F'I „ , Ff FÁ 



Arw ''"^' -Fr-=-:B7-' •'"'"'"""'^F/=í^B- 



O ponto / é pois determinado, como asseveramos, visto ser a sua posição indepen- 

 dente do raio da circumferencia F'F. D'outro modo : 



0„ e 0,( são duas circumferen- 

 cias passando pelos pontos Fo F' das n 



quaes a 1/ tem o respectivo centro xVl. 



ao meio de FF'. O eixo 

 radical de C e 0^ é MN; 

 o eixo radical de 0„ e 

 0„, qualquer que seja 

 0„, éFF'; logo /, in- 

 tersecção de MN e FF', 

 é o centro radical das 

 três circumferencias C, 

 OgeO,^; masM'N é o 

 eixo radical das cir- 

 cumferencias C e 0^^, 

 logo M'N' passa por /. 

 D'esta proposição 

 deduzem-se os seguin- 

 tes corollarios, um dos 

 quaes é a proposição do 

 texto. 



