AS SECÇÕES DO CO?íE RECTO DE BASE CIRCULAR 1 3 



será isosceles o triang^iiIo^-SC; isto é, será 



mas 



Sp = JO ; 



loffO 



Coroll. 1.° Reciprocamente —As circuniferencias cujas cordas eommuns com 

 uma circuniferencia dada C, se interscctam no mesmo ponto /;, tendo seus respectivos 

 centros na perpendicular ao diâmetro que passa pelo ponto / da dita circumferencia, 

 cortam-se todas nos mesmos dois pontos F, F' do dito diâmetro. 



Sejam Jlí'iV'' e M"N" (fig. 5) as cordas eommuns á circumferencia C com cada 

 uma de duas circumferencias, tendo os seus respectivos centros na mesma perpendicu- 

 lar ao diâmetro AIB; digo que a 2." d'estas circumferencias passará pelos mesmos pon- 

 tos F, F' em que ai." corta o diâmetro AIB da circumferencia C. 



Tire-se M"F', e levante-se ao meio a perpendicular Hx; a circumferencia wM" 

 passará por M", F' eF;e visto que a corda commum a esta e á circumferencia C passa 

 por / (como demonstrámos na proposição anterior), ella é a mesma recta M"N". 



Coroll. 2.° Todas as circumferencias perpendiculares a uma circumferencia da- 

 da, e cujos centros existem na mesma recta, encontram-se mutuamente nos mesmos 

 dois pontos do diâmetro da cir- 

 cumferencia dada, perpendicu- 

 lar á dita recta. 



Com o raio T^O^ (fig. 6) 

 tangente á circumferencia C no 

 ponto Tg, descreva-se a cir- 

 cumferencia O^T^,, a qual será 

 normal á dita circumferencia C; 

 e levante-se Ofi perpendicular 

 a AB: tire-se á circumferen- 

 cia C qualquer tangente í'„0„; 

 e descreva-se a nova circumfe- 

 rencia 0„T„, que também será 

 normal à circumferencia C; 

 digo que as duas circumferen- 

 cias O^Tg e 0„r„, passam pe- 

 los mesmos dois pontos Fe F'. 



Com cffeito, no triangulo 

 rectângulo CT^O^ temos 



.6 



cr, = cí . CO., 



