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Alguii tanto gratuita nos parece en verdad la suposición á que ha 

 tenido que recurrirse para olilener estos resultados, si bien la razón 

 confirmada por la esperiencia induce á creer probable, que mientras 

 no varien el goniómetro y el observador, resulten aproximados, pero 

 siempre en el mismo sentido, los errores /\A, /\B, AC. Por esto y 

 con razón dice el General Piobert, que semejantes soluciones de casos 

 hipotéticos no son aplicables á operaciones geodésicas delicadas- 



Como para venir á estas ecuaciones haya tenido que sustituirse por 



los senos y cosenos de AA, AC y Ai?, que no son infinitamente 



pequeños, los primeros términos de sus desarrollos, y que despreciarse 



además los Aa A/í Cos. B y Ac AB Cos. B, que tampoco lo son 



de segundo orden; no puede en rigor concluirse de las (1) y (2) que 



tanto menores serán Ao y Ac cuanto mas se aproximen á ser iguales 



A, C y B, y que Aa^Ac=0 cuando A=C^=B; aunque sean estas 



otras tantas verdades demostradas exactamente por las espresiones 



. Sen. (A+AA) , . Sen. (C+AC) , 



Aa^r^ ^. , , ' . b—a, /Ac=-^ \, ^ ' . b—c. 



Sen. (B+AB) Sen. (B+AB) 



No hay, pues, duda en que mientras fuesen relativamente iguales 

 los errores cometidos en la observación de los ángulos, el triángulo 

 equilátero daria con exactitud el valor de sus lados, y tanto menos di- 

 ferentes de ellos cuanto mas se aproximase á dicha forma. 



Pasemos á las ecuaciones (3) (4). Puissant y Francoeur deducen 

 también de ellas, que serán mínimos los valores de A« Ac cuando 

 A=^C^B. Refiriéndonos á la (5) se ve, que la condición 4:=B no es 

 seguramente suficiente para el mínimo valor de Aa entrando dos in- 

 determinadas A y B en su espresion ; ó como dice Piobert, si Aa 

 disminuye con A — B también disminuyen cuando se acerca A-\-B á 

 O" ó 180°. Fácilmente se ve que el menor valor de Aa exije además 

 la condición de A-f-B^180". Las condiciones precisas son, pues, 

 A=90°, B=90°. Volviendo á considerar finitos los valores de Aii, 



AB, la espresion 



, Sen. (4+A4) , 



exije únicamente para el menor valor de Aa que A-|-B=:180°. Ahora 



