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 que dependiendo la forma que buscamos de la relación entre los mis- 

 mos errores inevitables y desconocidos /SA,, /\B y AC no es posible 

 obtener un resultado independiente de ellos mientras no se haga algu- 

 na suposición que los elimine; y de que cuando no quedan completa- 

 mente destruidos los Aa y Ac que resultan en los lados a y c, la for- 

 ma que favorece al uno perjudica al otro, y es además preciso en este 

 caso vayan creciendo los triángulos en el principio de las cadenas , pa- 

 ra que siendo menor su número no se multipliquen los errores inhe- 

 rentes á las observaciones, ni lleguen muy abultados á los últimos lados 

 los cometidos en los primeros si se propagan estos en progresión 

 creciente. 



La suposición A4:^A6 = AC, da en el triángulo equilátero 

 con exactitud los lados a y c, y bajo tal concepto esta forma satisface á 

 todas las condiciones, y es sin disputa la mejor: mas por probable que 

 sea la proximidad de los errores angulares, sería muy aventurada la 

 hipótesis de su igualdad, para establecerla como un principio en ope- 

 raciones geodésicas de alguna importancia. 



La de que sean muy pequeños dichos errores angulares AA, AB 

 y Ac nada tiene de gratuita, porque así lo exije la delicadeza con 

 que deben hacerse las operaciones de este género, y partiendo solo de 

 ella se deduce ser la forma rectangular la que mas conviene. No es 

 difícil deducir de la ecuación Aa^a (AA Cot. A — Ai? Cot. B) que 

 sobraría fuese AB< — '//, AA para que diera el triángulo rectángulo 

 isósceles con mas aproximación los lados que el equilátero, y que el 

 máximo error que puede dar este, escede en 0,1559 de su valor al 

 que llega á producir aquel. 



Si hacemos A^ B:=^l^7r resulta 



A, a = a Cot. 75^ (AA-AB) 



y si A = '/.'. '^ B^^h ^ 

 A.,_a = aAA. 



Para que sea A, a > A.^ a, basta que 



Cot. '¡5^ [AA-AB)>AA 



