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lor de k la correspondencia entre los de Ny E', se tiene también la de 

 {N+ I) y (£'+ H) y la de {N+'2) y (E'4-2í2), restando 30 siempre 

 que de la adición sucesiva de II unidades resulla una epacta mayor 

 que 30. Esto equivale á añadir un mes lunar al cabo de tres años, ó 

 mas exactamente 7 meses en cada ciclo. Pero de estos 7 meses que se 

 llaman emboltsmicos, son los 6 de 30 dias , y el restante de 29 dias. 

 A veces por la disposición de las cpactas resulta este de 30 dias, pero 

 la adición de 12 dias en el último año del ciclo compensa este dia, pues 

 que añadirlo á la epacta equivale á anticiparlo en el novilunio. 



Se ve, pues, otro motivo de escepcion en la alternativa de meses 

 lunares plenos ó de 30 dias, y cavos ó de 29 dias. 



Otra es, por último, la alteración de un dia, que se hace, según 

 las reglas de la corrección gregoriana, en el último año de varios si- 

 glos en la correspondencia de iV y E'. 



Para bacer ver el objeto y necesidad de la epacta 25 negra basta 

 considerar que dentro de un mismo ciclo de 19 años no deben caer 

 los novilunios en unos mismos dias del año, lo cual sucedería si en un 

 mismo ciclo se hallasen las epactas 25 roja y 24; porque en efecto, ha- 

 llándose estas dos asignadas á unos mismos dias en el calendario per- 

 petuo, el año que tuviese una de ellas tendría por lo menos seis no- 

 vilunios en los mismos dias que el que tuviese la otra. Pero poniendo 

 la epacta 25 negra al lado de la 20 roja, queda la 24 haciendo su oti- 

 cio ordinario, y á la 25 negra se asignan los novilunios en vez de ha- 

 cerse á la 25 ordinaria ó roja; y como esta se desecha en semejantes 

 casos , se han escrito las 25 negra y roja en los seis meses restantes 

 para que con la primera se hallen los novilunios de los mismos, resul- 

 tando la sola alteración de convertirse en cavos \os meses plenos, é in- 

 versamente. Interesa hallar por medio del cálculo cuándo concurren 

 las epactas 24 y 25 dentro de un mismo ciclo, y hacer ver que enton- 

 ces no puede tener lugar la 26; porque si asi no fuese, el haber pues- 

 to en 6 meses al lado de esta la 25 negra, reproducirla el mismo in- 

 conveniente que se trataba de evitar. 



Se ha dicho, hace poco, que á dos áureos números consecutivos N 

 y (iV-f- 1) corresponden dos epactas E', (£'-|-ll). Inversamente, á dos 



