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 composición de los elementos de la cantidad, que es el objeto de estos 

 prodigiosos cálculos. La geometría, la mecánica y todos los ramos en 

 fin de las matemáticas, han recibido un desarrollo y adelantamiento que 

 toca casi á la perfección, desde la aparición de estos cálculos admira- 

 bles: todas las cuestiones, sea de estension, de equilibrio ó de movi- 

 miento, por intrincadas é inasequibles que aparezcan, se plantean fácil- 

 mente por su medio, y no hay secreto tan profundo y oscuro en es- 

 tas ciencias que no ofrezcan los medios de penetrar y aclarar. 



Mas si la ciencia algebraica nada tiene que desear como se ha di- 

 cho en la parte concerniente al planteo de los problemas, le falta aún 

 muchísimo que conseguir en la parte que concierne á su resolución. 

 Un solo medio existe en la ciencia, genérico y aplicable á toda clase 

 de cuestiones, que es el de las series; y aun las consecuencias todas 

 que emanan del cálculo diferencial de que hemos hecho mención, pro- 

 ceden de la propiedad general que existe en toda función ó relación 

 cualquiera de una cantidad respecto á otra, de ser desarrollada en una 

 serie indefinida según la ley que determina el mismo cálculo. Mas á pe- 

 sar de todo, las series no han sido miradas por los analistas con toda 

 la consideración que merece su importancia, ni se han ocupado en es- 

 tablecer y perfeccionar la marcha general contenida en ellas, para lle- 

 gar á obtener la resolución de un problema cualquiera. Algunos aun 

 las han despreciado, sea por la dificultad de obtener sus valores, cuan- 

 do no son convergentes, ó sea por la complicación que arrastran con- 

 sigo las operaciones que con ellas hayan de ejecutarse. Este desvío se- 

 ría discupable si existiese otro medio, aun cuando fuera imperfecto, para 

 obtener la resolución de los problemas; pero cuando no existe, cuan- 

 do es el solo y único que puede encaminar á este objeto, y cuando 

 el número de casos en que puede obtenerse la espresion de una can- 

 tidad bajo forma finita es muy limitado, asi como muy escasos aquellos 

 en que pueden ejecutarse las operaciones indicadas en las ecuaciones 

 que establece el planteo de un problema sin el recurso de ellas, y cuando 

 para cada cuestión particular con pocas escepciones, es necesario in- 

 ventar la marcha que ha de conducir á su discusión, marcha que des- 

 de luego que ofrecen alguna complicación se hace inasequible, fuerza 



