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 es conceder al método de las series la importancia que como medio 

 general le pertenece, y fuerza es dedicarse al objeto de perfeccionarlo 

 y simplificarlo , á fin de obtener para todas las investigaciones de la 

 ciencia una marcha segura y asequible, que pueda conducir al fin que 

 se proponen. Las series son consideradas por algunos analistas como 

 la representación algebraica de las cantidades á que se refieren. Cuan- 

 do la relación de una cantidad respecto á otra es tal, que puede repre- 

 sentarse ó contenerse en un polinomio de determinado número de tér- 

 minos, en los que únicamente se contengan radicales y potencias de 

 la segunda, la cantidad de que se trata tiene una representación alge- 

 braica finita; mas cuando esta circunstancia no tiene lugar, puede sin 

 embargo siempre representarse la relación de una á otra de dichas can- 

 tidades por medio de un polinomio que conste de infinito número de 

 términos sujetos á cierta ley, y en tal caso la representación algebrai- 

 ca de la cantidad que nos ocupa viene dada en una serie indefinida. 

 Consecuencia de este carácter de las series es, que es posible ejecutar 

 con ellas todas las operaciones que exija un cálculo cualquiera; ellas 

 pueden multiplicarse, dividirse, elevarse á potencias, y asimismo pue- 

 den diferenciarse é integrarse fácilmente; por lo tanto es posible repre- 

 sentar bajo la misma forma indefinida que las caracteriza, las relacio- 

 nes contenidas en una ecuación cualquiera, cuyos miembros contengan 

 operaciones indicadas por algoritmos de cualquier género. 



En la resolución de un problema cualquiera entran tres especies 

 de cantidades: 1." aquellas que constituyen los datos del problema, á 

 que se da generalmente el nombre de parámetros; 2.° aquellas cuya 

 magnitud se desea conocer, espresada por medio de las que anteceden, 

 y son las incógnitas del problema; y 5." entran otras cantidades que 

 es necesario introducir en la cuestión para ligar las relaciones de las 

 primeras á las segundas que hemos mencionado, y las que se hace 

 preciso eliminar ó hacer desaparecer de las ecuaciones que contienen 

 las relaciones del problema en el curso del cálculo. Las operaciones 

 que se ejecutan para efectuar esta eliminación, y obtener el valor de 

 las incógnitas en función de los datos ó cantidades conocidas, es lo 

 que constituye la marcha general que conduce á la resolución de un 



