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 miento de los hombres doctos y laboriosos que cultivan la ciencia, 

 juzgan de interés para la misma el continuarlas y aumentarlas. 



En consecuencia pues de lo que llevo espuesto, espero que la Aca- 

 demia Real de Ciencias, á quien tengo el honor de presentar este tra- 

 bajo, lo mirará con benevolencia, y me dispensará de la atención en 

 que pueda distraerla, teniendo en cuenta el fin que me ha guiado al 

 dedicarme á su confección, que no ha sido otro que el de consagrar 

 mis esfuerzos á una ciencia tan importante, como que es la fundamen- 

 tal de todos los ramos de las matemáticas. Voy por lo tanto á esponer 

 mi doctrina en los capítulos siguientes. 



CitPITUIiO I. 



De la elevación de las series á potencias. 



1." Sea dado un cierto número de cantidades compuestas de varios 

 sumandos, y multiplicadas unas por otras 



(A+A'^A" +A.W) {A,-\-A',-\-A"^.... A^<.'")){A ,+A\+A'\... 



A,í''"))-|-&c., el producto se compondrá de la suma de todos los pro- 

 ductos particulares de los sumandos entre sí combinados de todas las 

 maneras posibles. Asi como en los tratados de la ciencia algebraica se 

 halla adoptado el signo S para indicar la suma de varias cantidades su- 

 jetas á una misma ley ó condición, adóptenlos igualmente el signo /' 

 para denotar el producto de cantidades sujetas á las mismas circunstan- 

 cias. La propiedad que acabamos de enunciar podrá escribirse como se 

 halla en la ecuación (1), en la cual h k se suponen cantidades variables, 

 de las que la una indica la ley de las cantidades A con respecto á los 

 sumandos, y la otra la ley de las mismas cantidades con respecto á 

 los factores: en tal concepto el primer miembro de la ecuación (1) in- 

 dica el producto de las sumas de cantidades sujetas á la ley k, y el se- 

 gundo la suma de todos los productos distintos que se pueden formar 



