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 con las diferentes cantidades A W. Esta ecuación manifiesta que en tal 

 concepto los signos S y P pueden anteponerse ó posponerse. 



2.° Tratemos ahora de elevar á una potencia cualquiera una suma 

 de cantidades 



(4+il'+4"...+A(''))-, 



y para el efecto consideraremos primeramente que no existen mas que 

 dos A-\-A'; desarrollando la potencia m de este binomio , será 



[A-\-A')'"=A'"-¡fmA'"-'A'...J^-^ ^ ■ — -xA"'-^A'^-^&LC. 



Si en esta espresion suponemos que A' se convierte en A'-\-A", 

 A'^ se convertirá en [A'-\-A")i^, y el término general de este nuevo 

 binomio introducido en el anterior, dará con toda generalidad el que 

 corresponde á la potencia {A-YA'-\-A")"'; será pues el término gene- 

 ral de esta 



m[m-\)...{m-E-\-\) fí(R-l)...(fi-fi^+l) , ,,, 



Observando que en el numerador y denominador se destruyen los 

 factores comprendidos entre R y R — R' , la espresion anterior se re- 

 duce á 



m[m-\)...{m-R^\) .,„_« ,,/i_^, .,,«, 

 2.3...(/{-fiOx2.3...R'^ • 



Si suponemos nuevamente que A" se convierte en A"-\-A"' , y com- 

 binamos el término general de la potencia {A"-\-A"')^" con el anterior, 

 se convertirá este en 



m[m—\)...[m-R+\) R'{R'—\). ..{R' —R"J{-\) 

 2.3...(fí— í¡')x2.3...K'^ 2.3.. .fi" ^ 



y destruyendo del mismo modo los factores comunes comprendidos en- 

 tre R' y R' — R'^, queda reducido á 



