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„ /j\A"'A'"'' 

 S P._^ (a). 



(2.o...Am)A""'x2.o...AW 



Si desde luego hubiéramos elevado la serie a-{-a' x-\-a" x--\-a"' x^-{-&c. 

 á la potencia m m!, hubiéramos obtenido 



BW=2.3...m m' S P. ^ (h). 



2.3.. .Amm' 



La diferencia de forma bajo la cual aparecen estas dos espresiones, 

 proviene de que en la segunda están separadas, ó bien son distintas, 

 las combinaciones de productos indicadas por el signo S P; en la pri- 

 mera no sucede lo mismo, por cuanto habiéndose de tomar todas las 



diferencias posibles de las primeras ^7^,=/i', —77^,=//", &c., para 



A 2 TV A'-'V 



formar las segundas ■¿^,,„^,„,='h' , - ¿^„,„^„,„, = h" , &c., vendrán dife- 



rencias segundas iguales que provengan de primeras que sean 

 diferentes, y de aquí resultará que distintas combinaciones de 

 productos A(^') A(^^") &c., podrán dar una misma combinación de los 

 aC''), oC'"), &c. Se infiere, pues, que las combinaciones de estos se hallan 

 repetidas varias veces, y que para determinar el coeficiente numérico 

 total que multiplica cada combinación distinta , es preciso verificar la 

 suma de los coeficientes numéricos de los términos en que se halla re- 

 petida. Con el fin de analizar esta circunstancia, deduciendo las conse- 

 cuencias á que da lugar, empezaremos por considerar el producto de 

 dos series elevadas á una misma potencia. 



