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%o...h'X^.ó...(m—A'm=A"m) 



suprimiendo el factor común 2.5...A"m quedan ya únicamente en el 

 denominador cuatro factores variables, cuyas sumas dos á dos son igual- 

 mente constantes, y aplicándoles la misma fórmula (10) vendrá por úl- 

 timo la suma total 



(2.5...?»)' 



2.3...A'mX2.3...A"mX2.3...A,mx2.5...A,,mx2.3../Am 



1 

 X 



2.5..."A 



m. 



Este resultado es enteramente idéntico al que se hubiera obtenido desde 

 luego en la ecuación {b'). Vemos pues que por medio de la fórmu- 

 la (10) se reduce el término sumatorio de las triples combinaciones de 

 factores al obtenido en {b'}, y si considerásemos mayor número de estos, 

 ó de series multiplicadas unas por otras, se Uegaria al mismo resul- 

 tado. 



12. Establecidos estos principios, tratemos de desarrollar en serie 

 la función 



rfi'+(a+a'íc+a'V+&c.) {b^b'x^b"x'-\-8íc.) T'" 

 = {B'-\-ab-\-A'x-{-A"x'+8(c.)~"' 



en que se supone ser 4^^^ el término general del producto de las dos 

 series encerradas en la llave del primer miembro, siendo por lo tanto 

 AW=Sa(A'ff)6.{A"«). Si hacemos B'-\-ab=zB, y llamamos en general 

 BC^") el término general de la serie que nos proponemos determinar, 

 se tendrá 



B(^) = S(— l)«xm(m+l)...(m+n— l)x-oVs.P. 



8'"+" "' ' 2.3... An 



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