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 se encuentra en el mismo caso que la que consideramos en dicho nú- 

 mero anterior (12), y está contenida en la fórmula (11); es á saber, 

 que en su composición entran en combinación lodos los factores A' , 

 A", &c., escepto el A°, siendo sus valores los que corresponden á un 

 producto de dos series: luego sustituyendo en vez de dicha suma 

 de productos el valor que la corresponde en la citada fórmula (11), se 

 obtendrá el término general (14), en cuyo coeficiente k es una varia- 

 ble á que se han de dar todos los valores en números enteros que per- 

 mita la espresion, obteniendo después la suma de los que resulten á 

 esta por cada uno de aquellos: debe advertirse que este coeficiente es 

 el mismo [d] deducido anteriormente, suponiendo en él n'-\-h=k, y 

 cambiando n" en n' y viceversa. 



Como consecuencia de este valor del término general, se establece 

 también la fórmula (15). Escusado es decir que tomando n" ó n'" en 

 vez de n', y al contrario, las sumas que provengan de los valores de k 

 han de ser siempre iguales. 



14. Considerando ahora un producto de cuatro series 



rF-l-(a+a'x-f-o'V-i-&c. ) (¿>+6'x-f-6'V+&c.)(c-l-c'a;-l-c"a;'+&c.) 



= iW_|.fi'x+B'V+&c., 



efectuaremos el producto de ellas dos á dos, y llamando AW , Aj^"> 

 sus respectivos términos generales, será 



A(")=:2a( A'«) ¿(A-'^f^) , il/^ =:Sc(A'//) rff A"-"), 



y la función se trasformará en 



\B'^{A-\-A'xJt-A"x'^8cc.) (A^+á/x-f 4/V-t-&c.)1 "" 



= M-\-B'x^B"x''^Scc., 

 la cual dará 



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