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 tores del denominador sean números enteros, y verificamos la suma 

 de los valores obtenidos en cada combinación, nos deberá dar por re- 

 sultado el coeficiente que hubiéramos obtenido elevando desde luego á 

 la potencia %n' la serie propuesta. Haciendo ¿\"'^m'=.n' , es A'2m 



A A'2m' 

 =im' — n' , y haciendo además — '—r =k , será A'A'2m'= 



_ , . „, A"2m'-A'A'2m' ,,, , , 

 Zm'—n'—'zk, y -^n! ■\-k—m' , y a consecuencia 



de lo espuesto se tendrá la ecuación 



c) 5 ™/y "^ 



"■ "■ "2.3...fcx2.3...(2m'— n'— 2fc)x2.3...(n'+^--m') 



_ 2.5... 2m^ 



~2.3...(2m'— h')2.5...h'" 



Tomando un producto de varios factores 



a(/,')A'2".' . a(''")A"2"'' . o(''"')A"'2".'x...&c., 



se obtendría igualmente la suma de primitivos de que puede provenir, 

 dividiendo el esponente A'2m' en tantas partes cuantos sean los de- 

 más esponentes A"2m', A'"2m', &c., mas un esceso A^A'2m', res- 

 tando después cada una de dichas partes del esponente correspondien- 

 te, se obtendrá asi una primera descomposición 



aC-OA/A-a^'x o(''')A'A'2"''. o(''")A'A'2'«'x a(''')A"A'2'«' . a(*"')A"A'2'«'x. ..&c. 

 X o(''")A"2'n'— A'A'2"''x o(''"')A"'2'"'— A"A'2"''x..,&c.; 



después se dividirá del mismo modo el esponente A"2m'— A'A'2m' 

 en tantas partes cuantos sean los factores aC'"'), &c., mas otro esceso, 



