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3 



2.5...^:4:^x2.5...A--A-5mx2.5... ^^"^"-^'^:i"'-^^"^'^ 



o'n 



2.5 



y suponiendo m=n, A'^m=Zn—n', A"'5m=n', y ^ = k, 



se tendrá 



A//A/T -t , o, 2A"5m— A'A'5m— 4A"A'5m , , , ^ 



A" A'3m=5w -n' -2A:, ^— =n'+/í— 2n, 



a. ó 



^^^^+A"A'3m=5n-n'-ft, 

 con lo que el coeficiente se trasforma en 



2.3...fc;x2.5...(3n— n'— 2/c)x2.3...(n'+yc— 2n) 



Podrán establecerse las fórmulas (19) y (20), en las que queda el 

 coeficiente de que tratamos reducido á la suma de los valores relativos 

 á una sola variable k. 



18. En la cuarta potencia tomaremos el producto de dos series 

 considerando que cada una procede de un cuadrado, ó mejor el cua- 

 drado de una serie sencilla; se tendrá 



J5(^) = S(-l)"Xm(m+l)...(m+n— l)x ?^^.o... n 



X2P ^ 



2.3...(2n— /c)x2.3... (/c— n) 



siendo j4(^) el coeficiente general que pertenece á la serie {a-\-a'x-\- 



