a"x'+&c.)'; por lo tanto, sustituyendo en la espresiou anterior en vez 

 de la suma de productos SP su valor de la fórmula (17), teniendo 

 presente que A = a\ vienen desde luego las fórmulas (22) y (21). 



En la quinta potencia podríamos tomar análogamente el producto 

 de dos series de las que la una fuese una cuarta potencia, y la otra 

 una primera, y así sucesivamente en las superiores. 

 \d. Pasemos ahora á indagar el valor de la espresion 



2.3... Aít ' 



suponiendo que sea j4(") = I¡a(A'^') . U^""\ ó bien que represente el 

 término general del producto de dos series, y que no entren en com- 

 binación en ella el factor A° ni el A'. Para el efecto, tomaremos una 

 combinación de seis factores 



«A'", a' A"". o(''')A"'''x/>A,". h'/S,,". bi''f)¿^"," 



proponiéndonos saber de cuántas primitivas de los A^'^) puede ema- 

 nar. No pudiendo combinarse a con b ni con b', porque estas combi- 

 naciones darían los factores A°, A^, que suponemos no entran en la 

 suma de productos que nos ocupa, se combinará únicamente con 6(*/), 

 y del mismo modo b se combinará tan solo con aC'') : efectuando estas 

 combinaciones vendrá la descomposición 



aA'". ¿,('',)A'« X 0(*')A,«. ¿A," 

 a'A"«. a(''')A"'"-A/''X fc'A»". W',)¿\n,''-£\'\ 



Los cuatro últimos factores pueden combinarse de todos los modos 

 posibles, y observando que la suma de sus esponentes es 



A"« + A'"n— A,n = A,/í+A,,,/i-A'n = n — A'n-A^n, 



