279 

 anteriormente los factores a'^'", ¿'A,,", que habrian de combinarse 

 con los W'i\ W''t\.., a('''), d''-"\.. restadas de sus esponentes las di- 

 ferencias A'A'h, A"A'íí... A'A^íi, A"A^H... en que hayamos 

 dividido los A'h, A/i; el coeficiente total de esta combinación ten- 

 drá una espresion enteramente conforme con la anterior, y combina- 

 do con el que procede de los otros factores, dividiéndole después en 

 dos productos independientes, y obteniendo la suma parcial de cada 

 uno, llegaríamos al resultado que hemos enunciado. En consecuencia 

 puede escribirse la fórmula (2o), que se baria ostensiva á productos 

 de mayor número de series por los mismos medios que hemos con- 

 signado anteriormente. 



20. Si suponemos a=.b en la fórmula que acabamos de hallar 

 para hacer aplicación al cuadrado, observaremos que las espresiones 



2.3...r'Si>.-^^ , 2.3... r"ZP.- = í , 



2.3...Ar' 2.3...Ar" 



son los respectivos términos generales que ocupan el luí;ar señalado 

 por los números A'iV — n' -\-r' , ¿S." N—n" -{-r" en las series 

 (a'V+a"V+«&c.)'' (6'V+6"V+&c.)'", cuya combinación dará el 

 término que ocupa el lugar N—n' — n"-\-r'-\-r" en el producto, y este 

 esponente de x, sumado con los n' — r' , n" — r" que afectan á a' b' 

 da el jV á que se refiere la espresion. Cuando a = 6 el término ee- 

 neral del producto de que tratamos se convertirá en el de la espre- 

 sion (a"£c'-|-o'"x'-l-&c.)'^+'-", y haciendo n' -\-n" = n^, r'^r"=^r , 

 podremos escribir en vez de dicho producto la espresion 



2.3... r.SP. 



2.3... Ar. 



Verificado esto nos quedan en el denominador de la fórmula (25) seis 

 factores con cuatro variables n' , n", r', r"; mas la variabilidad de las 



