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 r', r" es independiente de la de las n', n" , de modo que estas pue- 

 den suponerse constantes y aquellas variables, y al contrario; supo- 

 niendo pues constantes n' , n" , quedan los cuatro factores que contie- 



nen r' , r" , 



1 



2.3. . . {n'—r')x 2.3... (íi"— r") x 2.5. .. (n'-j-r"— n)x2.3...(íí''-l-r'— n) 

 cuya suma es, como sabemos, 



2.5... 2 [n^—n] 



2.5...(n,— rJX2.3... (n,4-r^— 2>í)x2. 3... (n^—n) .2.3... (n,—?i)' 



en la cual habiendo desaparecido n', n" , quedan solo en la espresion 

 los dos factores variables 



\ 92/1— n, 



2^ 



2.5...(n— /i')X2.5...(n— n") 2.5...(2íi— n^) ' 



haciendo pues las sustituciones, y volviendo á escribir n' , r' en vez de 

 H^, r^, viene la fórmula (24). 



21. Cuando los coeficientes que multipliquen las diversas poten- 

 cias de X consten de dos ó mas sumandos, la cuestión se resuelve fá- 

 cilmente. 



Supóngase en efecto la espresion 



{A^-\-A X 'x+A , "x''-\-&.c.-i-A^+A^'x-{-A , 'V-f 8f c. 

 -\-A3+Ai'x+A3"x'-\-8cc.)~'": 



haciendo A/+A^'-{-Ai'=A', y en general A,iff)+AJ")+Ai{") 

 :^AW , se tendrá para el término general Bi^) de esta potencia 



BW='L{—l)''Xm{m+\)...{m-\-n—í)x t-^xSP. 



^'"■^" 2.5.. .Au 



